高二数学考点讲解练(人教A版2019选择性必修第一册)第三章函数综合检测卷(原卷版+解析).docxVIP

第三章函数综合检测卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，且，则（????）

A． B．10 C．9 D．11

2．若函数的定义域M＝{x|}，值域为N＝{y|}，则函数的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

4．定义在R上的奇函数，满足当时，．当时的表示式是（????）

A． B．

C． D．

5．设函数，则下列函数中为奇函数的是（）

A． B．

C． D．

6．已知函数若的最小值为，则实数a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

7．已知函数满足：，，则（????）

A． B． C． D．

8．设定义在上的函数满足，且对任意的、，都有，则函数的值域为（????）

A． B．

C． D．

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

9．下列各组函数是同一函数的是（????）

A．与 B．与

C．与 D．与

10．几名大学生创业时经过调研选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润（单位：万元）与每月投入的研发经费（单位：万元）有关.已知每月投入的研发经费不高于16万元，且，利润率.现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是（????）

A．此时获得最大利润率 B．再投入6万元研发经费才能获得最大利润

C．再投入1万元研发经费可获得最大利润率 D．再投入1万元研发经费才能获得最大利润

11．高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则函数的值域中含有下列那些元素（????）

A． B．0 C．1 D．2

12．设函数的定义域为R，且满足，当时，，则下列说法正确的是（????）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．

D．若，则有

三．填空题本题共4小题，每小题5分，共20分

13．函数的定义域是___________

14．函数的值域为___________.

15．已知函数，则________.

16．已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为______．

四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．已知函数．

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数．

18．如图，一次函数的图象与反比例函数(且)的图象在第一象限交于点、，且该一次函数的图象与轴正半轴交于点，过、分别作轴的垂线，垂足分别为、．已知，．

(1)求的值和反比例函数的解析式；

(2)若点为一次函数图象上的动点，求长度的最小值．

19．已知函数.

(1)若，判断的奇偶性并加以证明.

(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

20．随着奥密克戎毒株的快速传播，大城市粮食储备就显得尤为重要．某大型粮库供应A，B两市居民．粮库的设计容量为40万吨，年初储量为12万吨，从年初起计划每月购进粮食m万吨，以满足A市和B市的需求．若A市每月的粮食需求量为1万吨，B市的前x个月粮食总需求量为万吨，其中且．已知前4个月，B市的粮食总需求量为16万吨．

(1)试写出第二个月后，粮库内储量M（万吨）与x的函数关系式；

(2)要使16个月内每月按计划购进粮食之后，粮库总能满足A市和B市的需求，且每月粮食调出后，粮库的粮食剩余量不超过粮库的容量，试确定m的取值范围．

21．设函数，．

(1)某同学认为，无论实数a取何值，都不可能是奇函数，该同学的观点正确吗？请说明你的理由．

(2)若是偶函数，求实数a的值．

(3)在（2）的情况下，恒成立，求实数m的取值范围．

22．已知定义在上的函数满足：①当时，，②对任意都有，③

(1)求的值.

(2)求证：对任意

(3)证明：在上是増函数.

第三章函数综合检测卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，且，则（????）

A． B．10 C．9 D．11

【答案】A

【分析】先由求出，从而可得函数解析式，进而可求出

【详解】因为，且，

所以，得，

所以，

所以，

故选：A

2．若函数的定义域M＝{x|}，值域为N＝{y|}，则函数的图象可能是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】利用函数的定义，数形结合即可对选项进行判断.

【详解】A中定义域是{x|－2≤x≤0}，不是M＝{x|－2≤x≤2}，故错误；

C中图象不表示函数关系，因为存在一个对应两个，不满足函数定义；

D中值域不是N＝{