宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题.docxVIP

石嘴山市三中2024-2025学年第一学期高三第一次月考试卷

数学

命题人：鲜双燕

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.集合A=x|x

A.(-2,3)B.(-∞,3)C.(-2,2)D.(0,2)

2.已知z=1-i

A.3B.3C.2D.2

3.设x∈R,向量(ā=(x,1),b=(4,x),则x=2是ā∥b的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知P(-9,8)为角α终边上一点,则5

A.-6122B.-2C22

5.若a=sin1,b=lg(tan1),c12则

A.cbaB.bac

C.bcaD.acb

6.泰姬陵于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史.如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物AB，高约为50m，在它们之间的地面上的点Q(B，Q，D三点共线)处测得A处、泰姬陵顶端C处的仰角分别是45°和60°，在A处测得泰姬陵顶端C处的仰角为15°，则估算泰姬陵的高度CD为()

A.75mB.502m

7.已知△ABC,点D在线段BC上(不包括端点),向量AD=xAB+y

A.2B.22+2C

8.已知函数fx=sinωx+φθ,|φ|≤π2),x=-π

A.5B.7C.9D.11

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，满分18分。每小题给出的备选答案中，有多个选项是符合题意的。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.若复数.z=m

A.当m=l或m=-1时,z为实数

B.若z为纯虚数,则m=-l或m=3

C.若复数z对应的点位于第二象限，则lm3

D.若复数z对应的点位于直线y=2x上,则z=12+24i或z=0

10.已知函数fx=A

A.ω=2

B.函数f(x)的图象关于直线x=-

C.函数fx

D.将函数f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数y=2

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石嘴山市三中2024-2025学年第一学期高三第一次月考—数学试卷2024.09

11.如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC中点,如图,点P是以AB为直径的半圆上任意点；AP=λAE

A.μ最大值为1B.λ最大值为1

C.AP?AD最大值是2D.AP

第Ⅱ卷

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在△ABC中,D是BC边上的一点,且满足BD=2CD,AD⊥BC则BA在BC方向上的投影向量是(用BC表示)

13.

14.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若b=2,2acosC

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(13分)已知向量d=(2,0),b=(1,4).

(1)求|a

(2)若向量ka+b与a+2

16.(15分)在△ABC中,点D在BC上,AC=2AB=6,∠BAC=120°,

(1)求sinC的值;

(2)若BD=2DC,求AD的长.

17.(15分)已知函数.fx=lnx+x2-kx+1在点(2，

(1)求k的值及切线l的方程；

(2)求f(x)的单调区间和极值.

H列整个四阵出

18.(17分)已知函数f

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；

(2)若将f(x)的图象向左平移π/6个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0π

(3)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C