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四年级奥数培优专题第五章实践与应用（二）

第一讲行程问题（一）

【专题导引】

我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问

题主要包括相遇问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问

题。

解答行程问题时,要理清路程、时间和速度之间的关系,紧扣基本数量关系：

“路程=速度×时间”来思考,对具体问题要作仔细分析,弄清出发地点、时间和

运动结果。

【典型例题】

【例1】轮船每小时行驶19千米,经过8小时后,轮船行驶了多少千米？

【试一试】

1、东东在一条长198米的环行跑道上跑步,每秒6米,以这样的速度要跑多少秒

他才能跑完两圈？

2、甲、乙两辆火车同时出发,甲车3小时行驶了270千米,乙车5小时行驶了300

千米,谁的速度快一些？

【例2】小明以每分钟40米的速度从家步行上学,5分钟后,他想起作业还未完成,

加快速度以每分钟50米的速度去学校,又走了7分钟到达学校,小明家到学校多

少米？

【试一试】

1、一艘轮船从一港口出发,以每小时19千米的速度向青岛行驶,中途停下来2

小时装卸货物,到达青岛总共用了8小时,这一港口到青岛的水路长多少千米？

2、妈妈去公司上班,每分钟走60米,在路上她遇到王阿姨聊了8分钟,共计26

分钟后妈妈到达公司,问：从家里到公司有多少米？

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【例3】甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千

米,乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？

【试一试】

1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,

乙船每小时行驶15千米,经过6小时两艘轮船途中相遇。两地间的水路长多少千

米？

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A

城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后多少小时相遇？

【例4】王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110

米,陆亮每分钟行90米,如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到

陆亮后,立即回头向王欣跑去,遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断来回,直到王欣

和陆亮相遇为止,狗共行了多少米？

【试一试】

1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车

以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每

小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米？

2、A、B两地相距400千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行38

千米,乙车每小时行42千米,一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发,

向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,

两车才能相遇？

【例5】甲、乙两人在环行跑道上以各自的不变速度跑步,如果两人同时从同地

相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟,乙跑一周要多少分

钟？

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【试一试】

1、小东和小刚两人在环行跑道上以各自不同的不变速度跑步,如果两人同