专题01 一元二次方程压轴题三种模型全攻略（原卷版）-【压轴必考】2022-2023学年九年级数学上册压轴题攻略（苏科版）.pdfVIP

专题01一元二次方程压轴题三种模型全攻略

〓知识点一一元二次方程定义问题

（1）一元二次方程的定义：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

（2）概念解析：

一元二次方程必须同时满足三个条件：

①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；

②只含有一个未知数；

③未知数的最高次数是2．

（3）判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高

次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．

1

··①2-=②2+=-+③+=④2-

2022x102x3x12x2xx22x

例题：（全国九年级单元测试）下列方程：；（）（）；；x

x

=⑤2++=

0，axbxc0．其中是一元二次方程的有（）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

12022··x

【变式训练】（黑龙江哈尔滨市第十七中学校八年级期中）下列方程中，是关于的一元二次方程的

是（）

1

A．2x=7B．x2+y=5C．x=+1D．x2+x=4

x

2

22021··m+1x+5x30xm

【变式训练】（北京密云八年级期末）已知（）﹣＝是关于的一元二次方程，则的

取值范围是_____．

2

32022··m1m+13x50m

【变式训练】（全国九年级单元测试）已知（－）x＋－＝是一元二次方程，则＝

________

．

〓知识点二一元二次方程的一般形式

2

（1）一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax+bx+c=0（a≠0）．这种形式

叫一元二次方程的一般形式．

其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项．一次项系数b和常数项c可取任

意实数，二次项系数a是不等于0的实数，这是因为当a=0时，方程中就没有二次项了，所以，此方程就

不是一元二次方程了．

（2）要确定二次项系数，一次项系数和常数项，必须先