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数学建模竞赛优秀大学生论文

随着科学技术的高速发展，数学的应用价值越来越得到众人的重

视，因此数学建模也被逐渐的引起重视了。下面是店铺为大家整理的

数学建模优秀论文，供大家参考。

数学建模优秀论文篇一：《数学建模用于生物医学论文》

1数学建模的过程

1.1模型准备

首先要了解实际背景，寻找内在规律，形成一个比较清晰的轮廓，

提出问题。

1.2模型假设

在明确目的、掌握资料的基础上，抓住问题的本质，舍弃次要因

素，对实际问题做出合理的简化假设。

1.3模型建立

在所作的假设条件下，用适当的数学方法去刻画变量之间的关系，

得出一个数学结构，即数学模型。原则上，在能够达到预期效果的基

础上，选择的数学方法应越简单越好。

1.4模型求解

建模后要对模型进行分析、求解，求解会涉及图解、定理证明及

解方程等不同数学方法，有时还需用计算机求数值解。

1.5模型分析、检验、应用模型的结果

应当能解释已存的现象，处理方法应该是最优的决策和控制方案，

所以，对模型的解需要进行分析检验。把求得的数学结果返回到实际

问题中去，检验其合理性。如果理论结果符合实际情况，那么就可以

用它来指导实践，否则需再重新提出假设、建模、求解，直到模型结

果与实际相符，才能进行实际应用。总之，数学建模是一项富有创造

性的工作，不可能用一些条条框框的规则规定的十分死板，只要是能

够做到全面兼顾、能抓住问题的本质、最终检验结果合理，都是一个

好的数学模型。

2数学建模在生物医学中的应用

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2.1DNA序列分类模型

DNA分子是遗传信息存储的基本单位，许多生命科学中的重大问

题都依赖于对这种特殊分子的深入了解。因此，关于DNA分子结构与

功能的问题，成为二十一世纪最重大的课题之一。DNA序列分类问题

是研究DNA分子结构的基础，它常用的方法是聚类分析法。聚类分析

是使用数据建模简化数据的一种方法，它将数据分成不同的类或者簇，

同一个簇中的数据有很大的同质性，而不同的簇中的数据有很大的相

异性。在对DNA序列进行分类时，需首先引入样品变量，比如说单个

碱基的丰度、两碱基丰度之比等;然后计算出每条DNA序列的样品变

量值，存入到向量中;最后根据相似度度量原理，计算出所有序列两两

之间的Lance与Williams距离，依据距离的远近进行分类。对于模型

的好坏，可选取已知分类的DNA序列进行检验，若按照该模型做出的

分类与已知分类相符，则模型可取，反之则需调试样本变量，直到取

得满意的结果为止。

2.2传染病模型

为了能定量的研究传染病的传播规律，人们建立了各种类型的模

型来预测、控制疾病的发生发展，比如说，SI模型(适用于患病后难以

治愈)、SIS模型(适用于患病者治愈后不具有免疫力)、SIR模型(适用于

患病者治愈后具有终身免疫力)、SIRS模型(适用于患病者治愈后具有

暂时免疫力)等。这里以SIR模型为例来做具体地说明。假设不考虑人

口的出生、死亡、流动等因素，设总人口始终保持一个常数N，记t时

刻的易感染者、已感染者和已恢复者的人数分别为S(t)、i(t)和r(t