人教版数学八年级上册15.3巧解分式方程-课件.pptVIP

15.3巧解分式方程

解得：例1：解方程方程左边通分结果是什么？方程右边通分结果是什么？经检验，是原方程的根解：通分得=例题欣赏

像例1这样的方程用常规解法往往复杂，采取局部通分法,会使解法很简单.这种解法称为——通分法特别提醒知道了吗？会用了吗？掌握了吗？

解方程动动脑还有其它解法吗？解

例3：解方程点拨：此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相同，这样一般可将各分式拆成：整式+分式的形式。例题欣赏

特别提醒知道了吗？会用了吗？掌握了吗？像例3各分式的分子、分母的次数相同，且相差一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种解法称为——拆项法

解：原方程可化为

解方程：解：原方程可化为两边都乘以，并整理得；解得检验：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1例题欣赏

∴x=是增根,舍去.解方程:x(x-2)解:方程两边同乘以最简公分母,x2+x-6=0化简,得解得x1=x2=检验:把x1=代入最简公分母,x(x-2)≠0;把x2=代入最简公分母,x(x-2)=0∴原方程的根是x=2－3－322－3

解方程解：原方程可化为两边都乘以得化简整理得解得∴经检验：是原方程的解还有其它方法吗？例题欣赏

解：原方程可化为，方程化为解得可设当即解得：当即此方程无解∴经检验：是原方程的解例题欣赏

特别提醒知道了吗？会用了吗？掌握了吗？象以上这种用一个字母(y)来代替原方程中的一个较复杂的代数式从而使原方程简化，易于求解的方法，叫换元法

y设x2+x=yy下面的过程请同学们自己完成相信你们能行

以下各方程能利用换元法进行换元吗？能不能能

小结有些分式方程用常规方法-----------去分母，是很复杂，甚至无法求解，有时要采取其他的方法②各分式的分子、分母的次数相同，且相差一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种解法称为——拆项法①采取局部通分法,会使解法很简单.这种解法称为——通分法⑶用一个字母来代替原方程中的一个较复杂的代数式，从而使原方程简化，易于求解的方法，叫换元法

教师寄语解分式方程的方法还很多，我们只讲了有限的一点，希望同学们课后自己去发现，相信同学们有更大的收获。

我们，还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放