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等腰三角形教案

二、教学目标

1.知识与技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角

形的性质;

2.数学思考：使学生经历通过观察、实验、探究、归纳、推

理、证明的认识图形的全过程，上实验几何与论证几何有机结合;

3.情感态度与价值观：通过剪纸等活动，培养学生的实验意识

和探索精神，使学生进一步认识到数学与现实生活的密切联系，感

受数学的严谨性以及结果的确定性。

三、教学重、难点

1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：“等边对等角”的证明。

四、教学方法

动手体验、小组、讨论、合作、交流、探究验证师生互动。

五、教、学具

1.教具：长方形纸，剪刀，幻灯片。

2.学具：长方形纸，剪刀。

六、教学媒体：投影仪

七、教与学互动设计:

一、联系生活实际，创设问题情境。激发学生兴趣，导入新课

师：同学们：我们在剪纸中欣赏了轴对称图形带给我们的享

受，中外建筑中也洋溢着轴对称图形的艺术气息，国旗及各种标志

中轴对称图形又向我们展示着它独特的社会含义，而我们亲自动手

实践中又体会了轴对称图形带给我们的二次惊喜!今天老师给大家带

来了这个(展示折纸飞机)，你们喜欢折纸吗?一页普普通通的

纸经过我们灵巧的双手就可以变成飞机、小船和各种有趣的动物建

筑特等，其实通过折纸我们还可以发现很多数学知识!下面就让我们

折一折，剪一剪，看看会有什么发现?

学生活动：要求：(1)拿出事先准备好的长方形纸片，对折，使

两部分重合。

(2)对折出一角，沿折痕撕开或剪开，你得到了什么图形?

师：板书：15.5等腰三角形。

师：为了更好的掌握这节课的知识，老师把咱们班分了六组，

设计了几个环节来完成，希望同学们踊跃的参与各个环节中来，好

不好?

第一环节：精彩回放《投影1》

要求：全班分六组，各组在最短的时间各显其能，展示自己的

才华回答方式为抢答。

问题：1、在等腰三角形ABC中，请你介绍。

一下哪个是等腰三角形的腰、底边、顶角和底角?

2、你知道等腰三角形的哪些知识?

给同学们介绍一下?

（1、三角形的两边之和大于第三边2、内角和为180度等）

师：各组同学在这个环节中表现的非常出色，连老师也为你们

的成功感到骄傲，希望下一个环节再接再励。(教师给予鼓励性的评

价)。

在初中研究一个图形的性质，一般都从对称性、角、边、角平

分线来探究，为了使同学们都成为探究者，请进入第二环节(投

影)。

第二环节：探究等腰三角形的边、角

师：拿出剪好的等腰三角形观察说出边和角的特点?你是怎样得

到的?各小组谈见解。

生：1、等腰三角形两腰相等2、等腰三角形两底角相等。

几何格式：∵AB=AC∴∠B=∠C。

学生活动：为了培养学生的思维，启发他们从1、度量法2折

叠法、3证全等法、三个方面来验证等腰三角形两底角相等这一性

质。

师：利用等腰三角形的边和角的性质可以帮助我们解决一些简

单的计算题和证命题《投影2》。

要求：各组出一名同学回答，答对给各组加1分。

1、如果等腰三角形的一个底角75°那么它的顶角等于()度?

2、如果等腰三角形的一个角为90°那么其余两角()度?

3、如果等腰三角形的一个角为100°那么其余两角()度?

4、两边长为10和8，则第三边长是()?

学生总结解题方法：要求：抢答并加分。

(1)等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十2×底角=180°。

(2)推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于

60°。

结论：在等腰三角形中1、当一内角是锐角时两种情况。2、直

角或钝角时一种情况。

师：各组同学表现的非常出色，解题的技巧总结的很好，让我

们带着胜利的喜悦竟如第三个环节。

第三个环节：探讨等腰三角形的对称性

学生活动：拿出剪好的等腰三角形猜想：

1、等腰三角形是轴对图形吗?它有几条对对称轴?

2、请同学们动手画出顶角平分线、底边的高线、底边的中线有

什么特征?

学生回答：1、等腰三角形是轴对称图