2023年北京市中考数学备战测评试卷.docVIP

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2023年北京市中考数学备战测评试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．（2分）如图，下列图形属于柱体的是（）

A． B．

C． D．

2．（2分）据报道北京市已经累计建成并开通5G基站73000个，将73000用科学记数法表示应为（）

A．0.73×104 B．7.3×103 C．7.3×104 D．73×103

3．（2分）下列命题中，属于假命题的是（）

A．对顶角相等

B．平行于同一条直线的两直线平行

C．相等的角是对顶角

D．等角的余角相等

4．（2分）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5

5．（2分）下列多边形中，内角和最大的是（）

A． B． C． D．

6．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a＞﹣2 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．b﹣a＜0

7．（2分）为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，则本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是（）

A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25

8．（2分）初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上（）

A．甲＞乙＞丙＞丁 B．丙＞甲＝丁＞乙

C．甲＝丁＞乙＞丙 D．乙＞甲＝丁＞丙

二．填空题（共8小题，满分18分，每小题2分）

9．（2分）若，则xy＝．

10．（2分）分解因式：a3﹣4a2+4a＝．

11．（2分）方程＝+1的解是．

12．（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CO＝2，则阴影部分的面积为．

13．（2分）如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P，OP＝6，则OC的长为．

14．（2分）如图，小强自制了一个小孔成像的装置，其中纸筒的长度为15cm，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒点O处多远的地方．

15．（3分）一组学生春游，预计共需要费用120元，后来又有2人参加进来，于是每人可少摊3元，若设原来这组学生人数为x．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点的中点，则∠ABE＝．

三、解答题

17．（5分）（1）|1﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1；

（2）解不等式组：．

18．（5分）已知x2+2x﹣1＝0，求代数式（x+1）2+x（x+4）+（x﹣3）（x+3）的值．

19．（5分）已知⊙O的半径为12cm，弦AB＝12cm．

（1）求圆心O到弦AB的距离．

（2）若弦AB恰好是△OCD的中位线，以CD中点E为圆点，R为半径作⊙E，求R的值．

20．（6分）（1）已知4m+3?8m+1÷24m+7＝16，求m的值；

（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝1．

21．（10分）已知：如图，在等边三角形ABC中，过边AB上一点D作DE⊥BC，过边AC上一点G作GF⊥BC，垂足为点F，联结DG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）连接AF，当∠BAF＝3∠FAC时，求证：四边形DEFG是正方形．

22．（8分）如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO、AB相交于D，∠C＝60°．

（1）求∠APB的大小；

（2）若PO＝20cm，求△AOB的面积．

23．（6分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，延长AD到E，BE是⊙O的切线

（1）求证：∠EBD＝∠CAB；

（2）若BC＝，AC＝5，求sin∠CBA．

24．（6分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，教育主管部门在A、B两市各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，满分100分．整理分析过程如下：

【收集数据】A市50名团员中，知识竞赛在79.5≤x＜89.5组的具体数据如下：

82，82，82，82，84，85，86，86，86，88．

【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下

组别

49.5≤x＜59.5

59.5≤x＜69.5

69.5≤x＜79.5

79.5≤x＜