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十字法-浓度一类问题的解题办法--第1页
浓度一类问题的解题办法
一、十字交叉法
十字交叉法是公务员考试数算里面的一个重要方法，很多比例问题，都可以用十字交叉法来
很快地解决，而在资料分析中，也能够派上很大用场，所以应该认真掌握它。
（一）原理介绍
通过一个例题来说明原理。
例：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该
班男生和女生的比例。
方法一：男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。
方法二：假设男生有A，女生有B。（A*75+B85）/（A+B）=80
整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值
为C。
求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C
X=（C-B）/（A-B）
1-X=（A-C）/（A-B）
因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）
上面的计算过程可以抽象为：
AC-B
C
BA-C
这就是所谓的十字相乘法。
十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
十字法-浓度一类问题的解题办法--第1页
十字法-浓度一类问题的解题办法--第2页
（二）例题与解析
1．某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占
82％，教练员与运动员人数之比是
A．2：5B．1：3C．1：4D．1：5
答案：C
分析：
男教练：90%2%
82%
男运动员：80%8%
男教练：男运动员=2%：8%=1：4
2.某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每
个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少
A．2∶1B．3∶2C.2∶3D．1∶2
答案：B
分析：职工平均工资15000/25=600
男职工工资：58030
600
女职工工资：63020
男职工：女职工=30：20=3：2
3.某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口
将增加4.8%。现在城镇人口有（）万。
A30B31.2C40D41.6
答案A
分析：城镇人口：4%0.6%
4.8%
农村人口：5.4%0.8%
城
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