第4课 基本不等式2025年新高考数学一轮全考点普查教学教学设计.docx

第4课基本不等式2025年新高考数学一轮全考点普查教学教学设计

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于2025年新高考数学一轮全考点普查，主要涉及第4课“基本不等式”的相关知识。本节课的内容包括以下几个部分：

1.基本不等式的定义和性质：主要包括不等式的基本概念、不等式的性质以及基本不等式的推导过程。

2.一元二次不等式的解法：主要包括一元二次不等式的图像解法、代数解法以及不等式的解集的表示方法。

3.不等式的应用：主要包括不等式在实际问题中的应用，如最大值和最小值的求解等。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等数学学科核心素养。具体包括：

1.数学抽象：使学生能够从具体情境中抽象出基本不等式的概念和性质，理解基本不等式的数学本质。

2.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理的方法，分析一元二次不等式的解法和性质，并能运用这些性质解决实际问题。

3.数学建模：培养学生运用基本不等式解决实际问题的能力，培养学生建立数学模型解决问题的意识。

4.直观想象：通过图形和实际问题的直观展示，帮助学生建立对一元二次不等式解集的直观想象，提高空间想象能力。

重点难点及解决办法

重点：1.基本不等式的定义和性质；2.一元二次不等式的解法；3.不等式的应用。

难点：1.对基本不等式性质的理解和运用；2.一元二次不等式解法的选择和应用；3.实际问题中不等式的建模和解题策略。

解决办法：1.通过具体例子和实际问题引入基本不等式的概念，让学生在实际情境中感受基本不等式的意义，加深对性质的理解。针对性质的理解，可以通过对比、归纳等方法引导学生发现和总结。

2.对于一元二次不等式的解法，可以通过对比解法、绘制图形等方法，让学生直观理解不同解法的适用场景和优劣。同时，通过练习题让学生在实际操作中掌握解法。

3.对于不等式在实际问题中的应用，可以引导学生将实际问题转化为数学问题，运用不等式进行建模和解题。通过案例分析和练习题，让学生学会如何运用不等式解决实际问题。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.引导法：通过提问、启发式教学引导学生主动探索基本不等式的性质和一元二次不等式的解法，激发学生的思考和兴趣。

2.互动法：通过小组讨论、合作解题等形式，促进学生之间的交流和合作，增强学生的团队意识和解决问题的能力。

3.实践法：通过实际问题解决和练习题的实践，让学生将所学知识应用于实际情境中，提高学生的应用能力和解决实际问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件和教学视频，以图文并茂的形式呈现基本不等式和一元二次不等式的概念和解法，增强教学的直观性和生动性。

2.数学软件辅助：利用数学软件进行图形绘制和计算，帮助学生直观理解一元二次不等式的解集和应用，提高教学效果。

3.在线学习平台：利用在线学习平台提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识，同时可以进行实时互动和答疑，提高学习效率。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对基本不等式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道基本不等式是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于基本不等式的图片或视频片段，让学生初步感受基本不等式的魅力或特点。

简短介绍基本不等式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基本不等式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解基本不等式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解基本不等式的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍基本不等式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.基本不等式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解基本不等式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的基本不等式案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解基本不等式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用基本不等式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与基本不等式相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对基本不等式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提