搭配中的学问（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学人教版.docx

搭配中的学问（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

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教材分析

“搭配中的学问”是三年级上册数学人教版中的一个重要章节，旨在让学生通过学习简单的排列组合，培养逻辑思维和解决问题的能力。该章节与教材紧密相关，围绕日常生活中常见的搭配问题，如衣服、食物等，引导学生运用所学数学知识进行分析和解决。课程设计注重实践操作，以实例为引导，让学生在探索中发现规律，理解搭配中的数量关系，从而达到学以致用的目的。教学内容深入浅出，符合三年级学生的认知水平，有助于提高他们的数学素养。

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握简单的排列组合原理。

-能够运用排列组合知识解决实际问题，如衣物搭配、食物组合等。

-培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。

例如，通过具体的搭配实例，引导学生总结出搭配问题的规律，如A衣服可以与B、C、D三种裤子搭配，通过乘法原理计算出总共有3种搭配方式。

2.教学难点

-掌握乘法原理在排列组合中的应用，理解“有序”与“无序”搭配的区别。

-解决实际问题时，能够区分哪些情况需要使用排列，哪些情况需要使用组合。

-在解决复杂问题时，能够分步骤进行，避免重复或遗漏。

例如，当搭配问题中存在重复元素或限制条件时，如何正确运用组合排除重复，以及如何处理“不可重复使用”的情况，这些都是学生需要突破的难点。

教学资源准备

1.教材：三年级上册数学人教版课本，确保每位学生人手一本，方便跟随课堂进度学习。

2.辅助材料：准备衣物搭配、食物组合等相关的图片、图表，以及排列组合原理的动画视频，增强学生直观理解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备计数棒、组合方块等教具，帮助学生动手操作，加深对排列组合概念的理解。

4.教室布置：提前设置分组讨论区域，便于学生进行合作探究；同时，设置展示区，让学生展示自己的搭配成果，促进课堂互动。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示日常生活中的搭配场景，如小朋友穿着不同衣服搭配的视频，引发学生兴趣。

-提出问题：“如果你有3件衣服和2条裤子，你能搭配出多少种不同的穿法呢？”让学生思考并尝试解答，激发求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-介绍排列组合的概念，通过具体例子解释有序和无序搭配的区别。

-运用乘法原理，引导学生理解并掌握如何计算搭配的种类。

-创设互动情境，邀请学生上台演示搭配过程，讲解排列组合在实际问题中的应用。

-教师巡回指导，针对学生在理解上的难点进行解答和强调。

3.巩固练习（10分钟）

-分组讨论：每组选取一种搭配场景，如餐厅菜单组合，计算可能的搭配数量。

-各小组汇报成果，进行交流分享，相互学习。

-教师针对学生讨论中出现的问题进行点评和指导，巩固知识点。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-针对本节课的重点内容，提出问题，检查学生对排列组合知识点的掌握。

-创新提问方式，如“如果你有一堆颜色不同的积木，你能搭出多少种不同的房子？”鼓励学生发散思维，将所学知识应用到不同场景。

-鼓励学生提问，针对疑问进行解答，实现教学双边互动。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-设计一道综合性的实际问题，如“为学校运动会设计开幕式入场队伍的排列”，要求学生运用排列组合知识解决问题。

-引导学生分析问题，理清思路，培养逻辑思维和解决问题的能力。

6.总结与作业布置（5分钟）

-对本节课的知识点进行简要回顾，强调排列组合在实际生活中的应用。

-布置作业：选取一个生活场景，运用排列组合知识解决实际问题，并撰写解题过程。

整个教学过程紧扣教学目标和重难点，注重师生互动，通过实际操作和问题解决，培养学生的逻辑思维和数学素养。

知识点梳理

1.排列组合的基本概念

-排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。

-组合：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但不考虑其排列顺序。

-有序与无序：搭配问题中，有序指排列的顺序影响结果，无序指排列的顺序不影响结果。

2.乘法原理

-在搭配问题中，若事件A有m种可能，事件B有n种可能，且A与B相互独立，则A与B同时发生的总可能数为m×n。

3.排列组合的计算方法

-排列数公式：A(n,m)=n×(n-1)×(n-2)×...×(n-m+1)

-组合数公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/[m!×(n-m)!]

4.实际问题中的排列组合应用

-衣物搭配：从给定数量的衣服和裤子中，计算不同的搭配方式。

-食物组合：从给定种类的食物中，选择一定数量的组合方式。

-队伍排列：计算给定人数的队伍，按