2023-2024学年九年级数学下册常见几何模型全归纳之模型解读与提分精练（浙教版）专题04 圆中的重要模型之圆幂定理模型（原卷版）.docx

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2024-09-16 发布于山东
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专题04圆中的重要模型之圆幂定理模型

圆幂定理是一个总结性的定理，是对相交弦定理、切割线定理、割线定理、弦切角定理、托勒密定理以及它们推论的统一与归纳。可能是在19世纪由德国数学家施泰纳（Steiner）或者法国数学家普朗克雷（Poncelet）提出的。圆幂定理的用法：可以利用圆幂定理求解与圆有关的线段比例、角度、面积等问题。

模型1.相交弦模型

条件：在圆O中，弦AB与弦CD交于点E，点E在圆O内。

结论：。

例1．（2023·山东菏泽·九年级统考期中）如图，已知、、、在同一个圆上，，与交于，若，，且线段、为正整数，则．

例2．（2022春·广东九年级期中）如图，为

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