简单的排列教学设计.docx

2011人教版数学三年级下册

第八单元·数学广角——简单的排列

微课教学设计

教学内容：三年级下册数学广角——简单的排列。

教学目标：?

1、引导学生在解决实际问题活动中，掌握搭配方法，体会有序思考的价值。?

2、让学生通过观察、尝试，培养有顺序、全面地思考问题的意识。?

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。???

教学重点：自主探究，掌握有序组合方法，并用所学知识解决实际问题。???

教学难点：怎样组合可以不重复、不遗漏。?

教学准备：课件???

教学过程：???

一、创设情境提出问题

这节课，我们一起来学习人教版小学数学三年级下册第八单元数学广角——搭配（二）例1。

想一想。两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？

学习完今天的内容，就能解决这个问题啦。一起来看看吧！

二、回顾旧知有序搭配

写一写。请看，用1、3、5、9能组成多少个没有重复数字的两位数？这里“没有重复数字的两位数”是什么意思？就是十位和个位的数字不相同。

请你在作业纸上写一写吧。

我们可以先固定十位，十位如果是1，可以写出13、15、19；十位如果是3，可以写出31、35、39；十位如果是5，可以写出51、53、59；十位如果是9，可以写出91、93、95。

十位相同，个位不同的两位数各有3个，一共有4个不同的数字，可以写出这样的4组。3×4＝12（个），也就是能组成12个没有重复数字的两位数。

你写出来了吗？写全了吗？

三、迁移学习掌握特例

接下来，把数字9换成数字0，你再来写一写，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？请你在作业纸上写一写吧。

同样，我们可以先固定十位。十位如果是1，可以写出10、13、15；十位如果是3，可以写出30、31、35；十位如果是5，可以写出50、51、53。

所以，十位相同，个位不同的两位数各有3个，一共有4个不同的数字，其中有一个特殊的数字是0，所以只能写出这样的3组。3×3＝9（个），能组成9个没有重复数字的两位数。

你写出来了吗？写全了吗？

四、进行对比总结方法

比一比。比较一下，都是用4个不同的数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？

因为一个数的最高位不能是0，也就是一个两位数的十位不能是0。所以第二题就少了一组，你想对了吗？

想一想。我们还可以怎么来写？

同样我们十位是1，个位上可以是0、3、5，像树枝形状的写法，我们把它叫做树状图。接下来，请你在作业纸上将十位是3和5的树状图画一画吧。

十位是3，个位上可以是0、1、5；十位是5，个位上可以是0、1、3。

同样也是能组成9个没有重复数字的两位数。

说一说。我们在搭配的时候，怎样写才能保证不重不漏？

从十位开始，按照一定的顺序选择数字，把十位相同的两位数写完，十位上再换一个数字。这叫“固定十位法”。

想一想我们还可以固定哪个数位呢？

对，还可以固定个位。一起来试一试。

个位如果是0，可以写出10、30、50；个位如果是1，可以写出31、51；个位如果是3，可以写出13、53；个位如果是5，可以写出15、35；3+2+2+2=9（个），同样能组成9个没有重复数字的两位数。

按照一定的顺序来写就能保证不重复、不遗漏。

五、课堂小结升华方法

在搭配的时候要做到既不重复，也不遗漏。可以运用分类讨论的方法一一列举出所有情况，在列举的时候我们要按照一定的顺序来写。

我们赶快来看看密码箱可以设置多少种不同的密码吧！

因为是密码箱，所以0可以在第一个数码孔，比如密码01；同时两个数码孔的数字也可以是一样的，比如00。我们可以先固定第一个数码孔，如果第一个数码孔是0，第二个数码孔可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，一共是十种不同的密码。如果第一个数码孔为1，第二个数码孔也有十种不同的情况。第一个数码孔共有10种不同的情况，每种情况下第二个数码孔都有10种不同的情况，10个10，也就是10×10＝100（种），所以这个密码箱可以设置100种不同的密码。同学们，这节课我们一起探究了搭配的知识。在生活中存在着许多有关搭配的问题，老师相信你，一定会运用这节课学习的知识，继续探索。

附板书设计

数学广角——搭配（二）

固定十位法

十位个位十位个位

1313

1515

1910

3131

35