1.2.4绝对值（六大题型满分训练）【人教2024秋新版七上数学高效备课】（原卷版）.docx

1.2.4绝对值（六大题型提分练）

题型一、求一个数的绝对值

1．（22-23七年级下·河南信阳·阶段练习）的绝对值是（????）

A． B．2024 C． D．

2．（24-25七年级上·全国·假期作业）化简：；；．

3．（23-24九年级下·广东广州·阶段练习）若，则．

4．（20-21七年级上·江苏南京·阶段练习）若与互为相反数，则等于.

5．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）的相反数为，的绝对值等于．

6．（23-24七年级上·全国·课后作业）在数轴上分别画出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值：，0.5，，，0，-5．

题型二、绝对值的意义

7．（2024·浙江温州·三模）下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（????）

A． B． C．1 D．

8．（24-25七年级上·全国·假期作业）设是绝对值最小的数，是最大的负整数，是最小的正整数，则三数分别为（????）

A． B． C． D．

9．（23-24七年级上·江苏南京·阶段练习）若，一定是（）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

10．（23-24七年级下·安徽六安·阶段练习）在数轴上与原点的距离不大于3的点表示的数x的取值范围为．

11．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）绝对值小于2.5的所有整数是，绝对值等于它本身的数是．

12．（23-24七年级上·全国·假期作业）如图：

(1)数轴上点A表示的数是___________，点B表示的数是___________；

(2)若点C与点O(原点记为点O)的距离记为，有，则___________；

(3)若数轴上M，N两点所表示的数分别为x，y，则___________(结果不含绝对值符号)．

题型三、化简绝对值

13．（七年级上·黑龙江大庆·期末）若，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

14．（21-22七年级上·江西吉安·期末），且在原点左侧，则．

15．（20-21七年级上·广东惠州·阶段练习）化简：．

16．（21-22七年级上·北京海淀·期末）数的位置如图，化简．

17．（23-24七年级上·全国·课后作业）已知，，并且，求，的值．

18．（2022七年级上·浙江·专题练习）按要求解答：

有理数a、b在数轴上的位置如图所示：

(1)将a，，b，，0，1，用“＜”号连接；

(2)化简：，，，．

题型四、绝对值的非负性

19．（七年级上·江苏苏州·阶段练习）若，a一定是（????）

A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数

20．（21-22七年级上·海南省直辖县级单位·期中）式子取最小值时，等于(????)

A． B． C． D．

21．（23-24七年级上·全国·课后作业）若与互为相反数，则．

22．（七年级上·全国·课后作业）已知非零有理数a、b满足则的值为．

23．（21-22七年级上·全国·课后作业）对于任意有理数m，当m为何值时，有最大值？最大值为多少？

24．（19-20七年级上·河北秦皇岛·期中）已知为整数

（1）能取最（填“大”或“小”）值是．此时=．

（2）+2能取最（填“大”或“小”）值是．此时=．

（3）能取最（填“大”或“小”）值是．此时=．

（4）能取最（填“大”或“小”）值是．此时=．

题型五、绝对值方程

25．（21-22七年级上·全国·课后作业）（1）若，则；若，则．

（2）绝对值不大于11的整数有个．

（3）若，则a的取值范围是．

26．（21-22七年级上·安徽淮北·阶段练习）（1）如果一个数的绝对值等于，那么这个数是；

（2）若，则．

27．（21-22七年级上·广东深圳·期中）若|x+3|﹣|x﹣5|＝8，则x的取值范围是．

28．（23-24七年级上·全国·课后作业）如果一个物体某个量的实际值为，测量值为，我们把称为绝对误差，把称为相对误差．例如，某个零件的实际长度为，测量得，那么测量的绝对误差为0.2，相对误差为．若某个零件测量所产生的绝对误差为，相对误差为，求该零件的测量值的值．

题型六、绝对值的实际应用

29．（21-22七年级上·全国·课后作业）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定．现有一场足球比赛，选取6个足球对其质量进行了检测，检测结果（用正数记