2.1.1有理数的加法（2）加法运算律（六大类型满分训练）【人教2024秋新版七上数学高效备课】（原卷版）.docx

2.1.1有理数的加法（2）加法运算律

（新教材，六大类型满分训练）

题型一、有理数加法运算律的理解

1．（22-23七年级上·浙江·阶段练习）的原理是（）

A．加法交换律 B．加法结合律

C．分配律 D．加法交换律与结合律

2．（23-24七年级上·陕西商洛·阶段练习）计算应用了（????）

A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法交换律 D．加法交换律和结合律

3．（20-21七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）计算时，运算律用得最合理的是（????）

A． B．

C． D．

4．（23-24七年级上·四川宜宾·阶段练习）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．（23-24七年级上·全国·课后作业）下列变形中，运用运算律正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．（22-23七年级上·河北邢台·期末）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（????）

甲：

乙：

A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确

C．只有甲正确 D．只有乙正确

7．（七年级上·陕西西安·阶段练习）运用加法的运算律计算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（）

A．[（+6）+（+4）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]

B．[（+6）+（-6.8）+（+4）]+[（-18）+18+（-3.2）]

C．[（+6）+（-18）]+[（+4）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]

D．[（+6）+（+4）]+[（?18）+18]+[（?3.2）+（?6.8）]

题型二、利用有理数加法运算律进行计算

8．（22-23七年级上·河南周口·阶段练习）计算：

(1)．(2)．

9．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）计算：

(1)；(2)．

10．（23-24七年级上·河北邢台·阶段练习）用适当方法计算：

(1)(2)

(3)

11．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）计算题

(1)(2)

(3)(4)

题型三、有理数加法运算律的有关应用

12．（19-20七年级下·浙江绍兴·阶段练习）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，由单位时间内传递的最大信息量为(????)．

A．19 B．20 C．24 D．26

13．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）若m、n为相反数，则为．

14．（23-24七年级上·全国·课堂例题）已知，则．

15．（22-23七年级上·广东佛山·阶段练习）数轴上有、、三个点，点、分别是和7，且到两点的距离相同，则点表示的数为．

16．（22-23七年级上·河南周口·阶段练习）计算的结果是．

17．（21-22七年级上·安徽阜阳·阶段练习）古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：，则写成两个埃及分数的和的形式为为=．

18．（23-24七年级上·重庆·阶段练习）用简便方法计算：．

19．（23-24七年级上·福建南平·阶段练习）对于有理数a，b定义新运算：“”，，则关于该运算，下列说法正确的是．（请填写正确说法的序号）

①；②；③若，则；④该运算满足交换律．

题型四、有理数加法运算律的材料阅读问题

20．（21-22七年级上·河北承德·期末）在计算时，佳佳的板演过程如下：

解：原式．

老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”

甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；

乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；

丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．

下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（????）

A．甲同学说的对 B．乙同学说的对

C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对

21．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题．

【解析】

原式

，

上面这种解题方法叫做拆项法．

(1)计算：；

(2)计算．

22．（23-24七年级上·辽宁大连·阶段练习）阅读下面材料：

对于，可以如下计算：

原式

．

仿照上面的方法，计算：

(1)；(2)．

一、单选题

1．（七年级上·全国·专题练习）计算3+（–2）+5+（–8