数学与建筑学的关系探讨.docx

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数学与建筑学的关系探讨

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摘要：建筑学和数学有着紧密的关系，建筑学的设计当中需要运用到大量的数学计算，在现代化的科学技术的应用，也是离不开数学的参与。在运用数学的思维方法可以解决很多的问题。在建筑设计过程中，在一些棘手的问题当中是必须要应用数学的规律来解决的。本文首先概述了数学文化与建筑学文化，然后详细的分析了数学对建筑美学的影响，最后对数学在建筑学领域中的运用展开了深入的研究，希望能为数学在建筑领域更好的应用提供有用的参考。

关键词：数学；建筑学；关系探讨

引言：无论是建筑美学还是数学美，其所期望的都是和谐。这里所说的和谐在两个领域中有着不同界定：其中前者代表的是一种体系化的和谐理念；后者则代表微观和宏观的融合，从整体到局部所有细节都要和谐发展。数学发展状况直接影响着建筑学未来发展趋势，因此，探究数学在建筑领域的应用有着重大意义。

一、数学文化与建筑学文化

所谓文化，是一个极为复杂和极具包容性的整体，其中包含着社会文明的发展、历史进程的变化，涉及面十分博大。而数学文化是贯穿着整个人类文化发展进程的，抽象的数学概念最开始由西方学者提出，后在世界范围内得到推广。而数与量的关系，在人类文明出现之时就已经存在，最开始的草绳记事等原始社会人们计数的方式就是数学的雏形。早期的数的抽象概念是逻辑思维的第一步，数学是在逻辑思维演绎和推理的过程中逐渐形成理论的，从具体的社会生活到抽象的意识概念。

数学是理性的、科学的客观的思维形式。这是广义的数学定义。而现在我们所说的数学多是狭义的数学学科，数学学科是教育学习中的重要学科，在我国的教育模式中，小学一年级开始就接触数学，甚至在幼儿园时期就已经接触简单的数字加减和法则运算。可以说数学是与人民生产生活密切相关的学科，也是应用性的学科。

广义的建筑学包含着对建筑的设计、实践和理论的探索。狭义的建筑学则针对教授建筑学相关知识的学科。无论是哪种理解，我们都应该知道，建筑的本质是利用建筑材料进行空间是上的设计建造。建筑所形成的空间上的扩展和变化是建筑行业所追求的根本，建筑是一个长期性的过程，在建筑准备阶段要进行图纸的勾画和计算，只有通过大量的数量计算才能够找到最合理的建造方案，这一阶段中，数学知识起到重要作用。而在建筑的实际操作过程中，对于材料的选择和材料的分配也同时需要数学计算地支撑。甚至于现代建筑业，对于建筑工程的管理还会应用到数学模型来进行工程的管理。这些都使得数学文化与建筑学文化有着割舍不断的联系。

二、数学对建筑美学的影响

所谓建筑美，是指利用建筑技术手段对特殊物质材料进行构建，在设计基础上达到形态构造的造型美感。建筑美不仅表现在建筑物的外形上，也表现在建筑物的实际功能上。而在建筑设计中应用数学可以使建筑的审美要求得到实现。建筑中有很多几何问题，这都是数学研究的范围。最早的几何在建筑当中的应用要数古埃及建设的金字塔，作为世界奇迹，金字塔的建筑美学使用了数学中的一个黄金比例数值。这也在当代的建筑设计中被广泛应用。学者研究者发现胡夫金字塔的底座和侧面的夹角的余切刚刚好是黄金数值。而单座金字塔的每一个侧面又刚好是三角形，三角形是最稳定的结构框架。在现代的建筑设计中，三角结构的使用也是随处可见的，比如房屋的房顶，都要有三角支架作为支撑。而一座建筑物是否稳定，也要通过数学运算对建筑物的地基进行计算。建筑物外形是否具有美感，也要通过建筑师们在勾画设计图纸时按照数学比例进行科学的运算最终实现在建筑实际施工过程中按照图纸严格操作，达到建筑美的要求。

三、数学在建筑学领域中的运用

（一）拓扑学和图论

此门学科重点探究几何空间与图形在面对面双重持续转变下固定的属性，此种属性被叫做拓扑性质，然而其并不涵盖角度、比例以及大小。在橡皮膜上制作图形，在其发生变形后，若并未破损，未将不应连接的部分进行衔接，那么图形依然保持初始属性。例如曲线的柔性与封闭性，点之间的邻近性以及密闭空间中的内外差别等。通过拓扑转变，一个圆形能成为五边形、任何密闭曲线；一个球能改变成任何形状，或者成为多面、立方体。然而球不可变换成轮胎，这主要是由于轮胎核心位置是空心的，要将其进行改变只能破坏球面，或者将其捏成长条，把两侧黏起来，但此种形式已无法满足拓扑改变的条件。

站在拓扑学角度来看，轮胎与球都有着专属的胚。同理，对于核心区域有水井的四合院或者建筑物来讲，同样也有着各自的胚。在策划建筑空间分布过程中融入拓扑学，能充分发挥其启迪作用。比如：四色原理中就潜藏着超过四个空间数量的能直接连通是不显示的。另外，对于通过节点与渠道联合生成的图形联系由图论负责探究，其中节点代表建筑，渠道则代表这些节点间的关联，目前在建筑规划中广泛运用在工作流程与性能联系等方面的剖析过程中。