立体几何基础知识 (1).docxVIP

必修二

一、立体几何

1.如图是一个几何体的三视图,则该几何体为A.球B.圆柱C.圆台D.圆锥

2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A.球B.圆锥C.圆柱D.圆台

3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体为A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球

4.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（）

正方体B、圆柱C、三棱柱D、球

6．图一是某几何体的直观图，则该几何体的正视图是A.三角形B.梯形C.矩形D.圆

7.如果一个几何体的三视图都是半径为1的圆，则该几何体的表面积是

8.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线CD跟平面BEF的位置关系是（）

A、平行B、在平面内

C、相交但不垂直D、相交且垂直

9.已知圆柱及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的体积为。

10.如图，在正方体中，异面直线与的位置关系是

A.平行B.相交C.异面但不垂直D.异面且垂直

11.如图1，矩形中，分别是的中点，现在沿把这个矩形折成一个二面角（如图2）则在图2中直线与平面所成的角为.

12.如图，在三棱锥中，⊥平面，⊥，，，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。

（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积。

13.如图,在四棱柱中,,底面是正方形,且.⑴求直线与平面所成角的大小;

⑵求证:平面.

D

D1

C1

B1

A1

D

B

C

A

14.已知正方体ABCD-A1B1C1D1.(1)证明：D1A//平面C1BD；

(2)求异面直线D1A与BD所成的角.

15.如图5，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.

（1）求证：平面；（2）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.

二、直线和圆

1..已知直线则直线的位置关系是A.重合B.垂直C.相交但不垂直D.平行

2.直线和直线的位置关系是A.重合B.垂直C.相交但不垂直D.平行

3．经过点，且与直线垂直的直线方程是______________.

4.已知直线，.若，则________.

5．已知两点,则以线段为直径的圆的方程是（）

A.B.C.D.

6．已知直线l：x-y+2=0，圆C：x2+y2=r2(r0)，若直线l与圆C相切，则圆的半径是r=_____.

7.已知两直线和的交点为M，则以点M为圆心，半径长为1的圆的方程是

A．B．C．D．

8.已知圆的圆心坐标为,则实数=

9.已知圆.（1）求圆的圆心的坐标和半径长；

（2）直线经过坐标原点且不与轴重合，与圆相交于两点，求证：为定值；

（3）斜率为1的直线与圆相交于两点，求直线的方程，使△CDE的面积最大.

10.已知O为坐标原点，点P（1，）在圆M：上，

求实数的值；（2）求过圆心M且与直线OP平行的直线的方程；（3）过点O作互相垂直的直线，与圆M交于A,B两点，与圆M交于C,D两点，求的最大值.