北师大版七年级下册数学《认识三角形》三角形研讨说课复习课件 (2).pptxVIP

4.1认识三角形课件

学习目标1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形;2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题．

观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？三边均不相等有两边相等三边都相等不等边三角形等腰三角形等边三角形

三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，如图：三条边都相等的三角形叫作等边三角形.等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？

我们可以把三角形按照三边情况进行分类三角形不等边三角形（三条边都不相等）等腰三角形等腰三角形（腰与底不等）等边三角形（腰与底相等）

任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？路线1：由点B直接到点C，路线长为BC；路线2：由点B到点A，再由点A到点C，路线长为AB＋AC．CBA

CBA由“两点之间，线段最短”可得AB＋AC＞BC．同理，得AC＋BC＞AB，AB＋BC＞AC．由上面两个个不等式，得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB．由上可知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

例1、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1，2，3 B．3，4，5C．3，1，1 D．3，4，7解析：根据三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边判定．A项因为1＋2＝3，所以不能构成三角形，故A项错误；B项因为3＋45，所以能构成三角形，故B项正确；C项因为1＋13，所以不能构成三角形，故C项错误；D项因为3＋4＝7，所以不能构成三角形，故D项错误，故选B.B

例2、若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

例3、(1)等腰三角形两边长为4cm，8cm，求等腰三角形的周长．(2)等腰三角形的两边长为4和6，求第三条边的长．解：(1)当腰长为4cm时，4＋4＝8，不符合三角形的三边关系，故舍去；当腰长为8cm时，符合三边关系，其周长为8＋8＋4＝20cm.故该三角形的周长为20cm.(2)4是腰长时，三角形的三边长分别为4，4，6，能组成三角形，第三边的长为4；4是底边长时，三角形的三边长分别为4，6，6，能组成三角形，第三边的长为6.综上所述，第三边的长为4或6.

随堂练习1．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是()A．1，2，4 B．4，5，9C．6，8，10 D．5，15，8C2．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是()A．13cm B．14cmC．13cm或14cm D．以上都不对C

3．如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么A，B间的距离不可能是()A．5m B．15mC．20m D．28mD

4．若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为()A．2cm B．4cmC．6cm D．8cmA5.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（）A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3A

6．一个三角形的三边之比是4∶5∶6，且周长为45cm，求这个三角形的三边长．解：设三边长为4k，5k，6k，有4k＋5k＋6k＝45，15k＝45，k＝3，∴4k＝12，5k＝15，6k＝18，∴这个三角形的三边长为12cm，15cm，18cm.

7．在一个等腰三角形中，已知腰长是底边长的2倍，如果该等腰三角形的周长为25cm.求各边的长.解：设底边为acm，则腰长为2acm.∵三角形的周长是25cm，∴2a＋2a＋a＝25，解得a＝5，得2a＝10．∵5＋10＞10，∴这三条线段满足组成三角形的条件．∴三角形各边的长为10cm，10cm，5cm.

课堂小结三角形中边的关系三角形按边分类不等边三角形等腰三角形（包括等边三角形）三角形的三边关系任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边

第一节认识三角形第五章三角形课件

下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点

斜梁斜梁直梁1.你能从中找出四个不同的三角形吗？2.与你的同伴交流各自找到的三角形。3.这些三角形有