青岛版九年级上册数学《锐角三角比》教学说课复习课件.pptxVIP

2.1锐角三角比;1.认识锐角的正弦、余弦、正切.

2.理解直角三角形的边角关系.

3.学会运用直角三角形中两边之比求sinA,cosA,tanA的值,并用锐角三角比进行相关计算.;生活中的梯子;你会比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？;如图,我们知道：当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其他边之间的比值也确定吗?;在Rt△ABC中,锐角A对边与斜边的比叫作∠A的正弦,记作sinA,即.;结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:

sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.;例如图，在Rt△ABC，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6.

求BC的长.;;如图，小明想通过测量AC1及B1C1，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量AC2及B2C2，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？;;;∵∠A=∠A，∠AC1B1=∠AC2B2，

∴Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2.;在直角三角形中，若一个锐角确定,那么这个角对边与邻边的比值也是确定的.;1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).

2.sinA,cosA,tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；

3.sinA,cosA,tanA是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA均﹥0,无单位.

4.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.

5.角相等,则其三角比相等；两锐角的三角比相等,则这两个锐角相等.;;

（1）tanA是在直角三角形中定义的，∠A是一个锐角（注意构造直角三角形）.

（2）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”.;（3）tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序）；且tanA﹥0，无单位.;议一议：

;归纳;例１如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？;解：甲梯中，

tanα=.;例2在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.;tanA=;解题小结;例（桂林中考）如下图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD＝________．;解题小结;1.判断对错:;(４)如图2，tanB=.（）;2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和??边同时扩大100倍，tanA的值（）

A.扩大100倍B.缩小100倍

C.不变D.不能确定;3.如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC,你能根据图中所给数据求出tanC吗？;4.在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB.;5.如图，∠C=90°，CD⊥AB，则

tanB=.;6.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.

求:sinB,cosB,tanB.;7.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=20,

求:△ABC的周长.

;8.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）

A.扩大100倍B.缩小100倍

C.不变D.不能确定;10.如图,∠C=90°，CD⊥AB.

sinB=——=——=——.;12.如图,根据图示数据求∠A的三角比.;中心投影;教学目标;手影戏是指利用灯光将活动的手形投射到墙面或屏幕上的一种民间艺术.单看手形也许什么都不像，但灯光却能通过手形的边缘、轮廓，从侧面将这些毫无生气的东西变成各种动物或人物以及其他事物.手形在不停地变化时，投射出来的影像也随之变化，生动无比.;做一做;如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.（１）球在地上的阴影是什么形状？

（２）当把白炽灯向远移时，阴影的大小会怎样变化？;你能举出生活中的中心投影现象的例子吗？;A;A;把一些正方体积木块搭成一个立柱，用蜡烛做点光源，

观察立柱的中心投影;一起探究;例2确定图