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高二数学“每周一练〞系列试题及答案

高二数学每周一练系列试题

1.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.假设每

个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,那么不同的方法

共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

2.从5名男医生.4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其

中男.女医生都有,那么不同的组队方案共有()

A.70种B.80种C.100种D.140种

3.某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班,

每天安排2人,每人值班1天.假设6位员工中的甲不值14日,乙不值

16日,那么不同的安排方法共有()

A.30种B.36种C.42种D.48种

4.从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重

复数字的四位数的个数为()

A.300B.216C.180D.162

5.现安排甲.乙.丙.丁.戌5名同学参加广州亚运会志愿者效劳活动,每

人从事翻译.导游.礼仪.司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。

甲.乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,那么

不同安排方案的种数是

A.152B.126C.90D.54

6.有6个座位连成一排,现有3人就坐,那么恰有两个空座位相邻的不同

坐法有()

1/4

A.36种B.48种C.72种D.96种

7.由1.2.3.4.5.6组成没有重复数字且1.3都不与5相邻的六位偶数的个

数是()

A.72B.96C.108D.144

8.如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个

点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,那么不同的涂

色方法用()

A.288种B.264种C.240种D.168种

9.将4个相同的白球,5个相同的黑球,6个相同的红球,放入四个不同

盒中的三个中,使得有一个空盒,且其他盒子中球的颜色齐全的不同放

法共有________种.

10.将6名实习教师分配到高一年级的4个班实习,每班至少1名,那么

不同的分配方案有________种.

参考答案

1.解析：标号1,2的卡片放入同一封信有种方法;其他四封信放入两个信

封,每个信封两个有种方法,共有种,应选B.

2.解析：选A.分恰有2名男医生和恰有1名男医生两类,从而组队方案

共有：C52C41+C51C42=70种.应选A.

3.解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日,再加上甲值14日

且乙值16日的排法

即=42

法二：分两类

甲.乙同组,那么只能排在15日,有=6种排法

2/4

甲.乙不同组,有=36种排法,故共有42种方法

4.解析：选C.可分两类：①选0.有C21C32C31A33=108个;②不选0.有

C32A44=72个.

共有108+72=180个,应选C.

5.解析：分类.讨论：假设有2人从事司机工作,那么方案有;假设有1

人从事司机工作,那么方案有种,所以共有18+108=126种,故B正确

6.解析：选C.恰有两个空位相邻,相当于两个空位与第三个空位不相邻,

先排三个人,然后插空.从而共A33A42=72种排法.

7.解析：先选一个偶数字排个位,有3种选法w_w_w.k*s5*u.co*m

①假设5在十位或十万位,那么1.3有三个位置可排,3=24个

②假设5排在百位.千位或万位,那么1.3只有两个位置可排,共3=12

个

算上个位偶数字的排法,共计3(24+12)=108个

答案：C

8.解析：此题主要考查排列组合的根底知识与分类讨论思想,属于难题。

B,D,E,F用四种颜色,那么有