2024年福建省永定区第二初级中学数学九年级第一学期开学达标检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年福建省永定区第二初级中学数学九年级第一学期开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()

A．a B．a C． D．

3、（4分）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，的卡片，乙中有三张标有数字，，的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为，从乙中任取一张卡片，将其数字记为．若，能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（）

A． B． C． D．

4、（4分）若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（）

A．3个 B．4个 C．6个 D．8个

5、（4分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中小明离家的距离y（km）与时间x(min)之间的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是（）

A．小明吃早餐用了17min

B．食堂到图书馆的距离为0.8km

C．小明读报用了28min

D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

6、（4分）芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0.克.数据0.科学记数法表示为()

A． B． C． D．

7、（4分）某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）

月份

1

2

3

4

5

6

用水量/t

3

6

4

5

6

a

A．4，5

B．4.5，6

C．5，6

D．5.5，6

8、（4分）下列计算中，正确的是（）．

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连结.若，，则的度数为_______．

10、（4分）如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在对角线处．若，，则的长为_____．

11、（4分）计算+×的结果是_____．

12、（4分）已知直线y=kx过点（1，3），则k的值为____．

13、（4分）已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某景区的水上乐园有一批人座的自划船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加．水上乐园的工作人员在去年月日一天出租的艘次人自划船中随机抽取了艘，对其中抽取的每艘船的乘坐人数进行统计，并制成如下统计图.

（1）求扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数；

（2）估计去年月日这天出租的艘次人自划船平均每艘船的乘坐人数；

（3）据旅游局预报今年月日这天该景区可能将增加游客300人，请你为景区预计这天需安排多少艘4人座的自划船才能满足需求．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点．过点且与平行的直线交轴于点．

（1）求直线CD的解析式；

（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．

16、（8分）(1)计算：(1﹣)÷；

(2)化简求值：(﹣)÷，其中m＝﹣1

17、（10分）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.

（1）奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点处，则与重合部分的三角形的类型是________.

（2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠，如图3，使点A与点C