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公用设备工程师-公共基础-材料力学-扭转--第1页
公用设备工程师-公共基础-材料力学-扭转
[单选题]1.已知实心圆轴按强度条件可承担的最大扭矩为T,若改变该轴的直
径,使其横截面积增加1倍。则可承担的最大扭矩为()。[2019(江南博哥)年
真题]
A.
B.2T
C.
D.4T
正确答案:C
参考解析:扭转剪应力公式为:。式中,Wp为抗扭截面系数,且
。当横截面面积增加一倍时,直径变为原来的倍。根据扭转剪应
力公式,当最大剪应力不变时,直径变为原来的倍时,可承受的最大扭矩
为。
[单选题]2.圆轴直径为d,剪切弹性模量为G,在外力作用下发生扭转变形,现
测得单位长度扭转角为θ,圆轴的最大切应力是()。[2013、2010年真题]
A.τ=(16θG)/(πd3)
B.τ=(θGπd3)/16
C.τ=θGd
D.τ=θGd/2
正确答案:D
参考解析:由公式θ=T/(GIp)得:T=θGIp。其中,Ip=(d/2)·Wp。则
最大切应力τ=T/Wp=GθIp/Wp=θGd/2。
[单选题]3.在一套传动系统中,有多根圆轴,假设所有圆轴传递的功率相同,
转速不同。该系统的圆轴转速与其扭矩的关系是()。[2016、2014年真题]
A.转速快的轴扭矩大
B.转速慢的轴扭矩大
C.全部轴的扭矩相同
D.无法确定
正确答案:B
参考解析:根据公式T=9550P/n可知,在功率相同的情况下转速慢的轴扭矩
大。式中,T为扭矩(N·m);P为功率(kW);n为转速(r/min);9550为
常系数。
[单选题]4.图5-3-1所示两根圆轴,横截面面积相同,但分别为实心圆和空心
公用设备工程师-公共基础-材料力学-扭转--第1页
公用设备工程师-公共基础-材料力学-扭转--第2页
圆。在相同的扭矩T作用下,两轴最大切应力的关系是()。[2013年真题]
图5-3-1
A.τa<τb
B.τa=τb
C.τa>τb
D.不能确定
正确答案:C
参考解析:设d1为实心圆直径,D2为空心圆截面外径,d2为空心圆截面内
径,α2=d2/D2。由最大切应力公式τmax=T/WP,由两轴截面面积相等得:π
d12/4=πD22(1-α22)/4,即:
实心圆截面的抗扭截面系数WPa=πd13/16;空心圆截面的
WPb=πD23(1-α24)/16,因此两轴的抗扭截面系数之比为:
故τa>τb。
[单选题]5.图示受扭空心圆轴横截面上的切应力分布图中,正确的是()。
[2014、2011年真题]
公用设备工程师-公共基础-材料力学-扭转--第2页
公用设备工程师-公共基础-材料力学-扭转--第3页
A.
B.
C.
D.
正确答案:B
参考解析:圆杆受扭剪应力计算公式为:τρ=Tρ/IP。式中,ρ为横截面上
任一点距圆心的距离;IP为极惯性矩,空心圆截面IP=π(D4-d4)/32。因
此,无论是实心圆截面还是空心圆截面,其截面切应力分布与距圆心距离成正
比,且空心圆内径中无应力。
[单选题]6.图5-3-2(a)所示圆轴抗扭截面模量为WT,切变模量为G,扭转变
形后,圆轴表面A点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了γ角,如图5-
3-2(b)所示。圆轴承受的扭矩T为()。[2018、2009年真题]
公用设备工程师-公共基础-材料力学-扭转--第3页
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