湖北黄冈中学2018-2019学度高一上学期年中考试数学试题（原卷解析版）.docxVIP

湖北黄冈中学2018-2019学度高一上学期年中考试数学试题

答案：

1——10CDDCBAABCD

11、112、13、214、15、

16、解：……3分

……12分

17、解：(1)由得，函数的定义域……2分

，，得B……4分

∴，……5分

，……6分

(2)，

①当时，满足要求，如今，得；……8分

②当时，要，那么，……10分

解得；……11分

由①②得，……12分

18、解：〔1〕由题意得G(x)=2、8+x、

∴=R(x)?G(x)=、

〔2〕当x5时，∵函数递减，∴=3、2〔万元〕、

当0≤x≤5时，函数=-0、4(x?4)2+3、6，

当x=4时，有最大值为3、6〔万元〕、

因此当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3、6万元、

19、解：〔1〕，，,即不等式的解集为、…………6分

(2)由于为偶函数，∴即，

对任意实数都成立,因此

…………12分

20、解：〔1〕在上为增函数，证明如下：

设，那么由条件“对任意正数,都有”可知：

，

,因此在上为增函数、

…………5分

(2)，，

从而，…………7分

在条件中，令，得、…………8分

…………10分

∴①时，满足

②时∵

③时，不等式的解集在两个负数之间，满足

综上，的取值范围是……………13分

21、解：(1)的定义域是， 在上是单调增函数、

∴在上的值域是、由解得：

故函数属于集合，且那个区间是、…………4分

(2)设，那么易知是定义域上的增函数、

，存在区间，满足，、

即方程在内有两个不等实根、方程在内有两个不等实根，令那么其化为:即有两个非负的不等实根,从而有:；…………9分

〔3〕，且，因此

①当时，在上单调减，

，

…………11分

②，由，可得且，因此x=1处取到最小值,x=a取到最大值，因此，，

∵∴

综上得：…………14分