3.2.1 单调性与最大(小)值（第1课时 函数的单调性）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.2.1单调性与最大(小)值（第1课时函数的单调性）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

本节课的教学内容来源于2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册，第3.2.1节“单调性与最大(小)值——函数的单调性”。这一节主要介绍函数单调性的概念、性质和判断方法，是学习函数后续内容的基础，也是高中数学的重要知识点。通过本节课的学习，学生应能理解函数单调性的含义，掌握利用定义判断函数单调性的方法，并能够运用单调性解决一些实际问题。

本节课的内容与学生的日常生活和后续数学学习密切相关，具有较高的实用性和实际意义。在教学过程中，应注意结合学生的认知水平，采用合适的教学方法和手段，引导学生主动探究、发现和总结函数单调性的性质和判断方法，培养学生的数学思维能力和创新能力。同时，还要注重知识的巩固和运用，通过丰富的例题和习题，使学生能够熟练掌握和运用函数单调性的知识。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算。首先，通过函数单调性的概念和性质的学习，使学生能够抽象出函数单调性的本质特征，培养学生的数学抽象能力。其次，通过利用定义判断函数单调性，让学生掌握逻辑推理的基本方法，提高逻辑推理能力。同时，通过解决实际问题，让学生学会建立数学模型，培养数学建模能力。最后，通过大量的例题和习题训练，让学生熟练掌握运用函数单调性进行数学运算的方法，提高数学运算能力。

重点难点及解决办法

本节课的重点是函数单调性的概念、性质和判断方法，以及如何运用函数单调性解决实际问题。难点主要是函数单调性的判断方法，特别是对于一些复杂函数的单调性判断。

为了解决这一难点，可以采取以下方法：

1.通过具体例子的演示和分析，让学生直观地理解函数单调性的含义和性质，从而更好地把握判断方法。

2.引导学生利用函数单调性的性质进行推导和证明，加深对单调性判断方法的理解。

3.提供丰富的练习题，让学生在实践中运用函数单调性的知识，通过不断的尝试和反思，逐步掌握判断方法。

4.组织小组讨论和交流，让学生分享自己的解题思路和方法，相互借鉴和学习，提高解题能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法为主，辅以案例研究、讨论和项目导向学习等方法。通过教师的讲解和案例分析，让学生掌握函数单调性的概念和性质；通过小组讨论和项目研究，引导学生主动探究和总结单调性的判断方法，提高学生的数学思维能力和创新能力。

2.设计具体的教学活动：在讲授函数单调性概念时，组织学生进行角色扮演，模拟函数值的变化过程，增强学生对单调性的直观理解。此外，设计一些实验和游戏，如函数图象的绘制和分析，让学生在实践中掌握单调性的判断方法，提高学生的参与度和兴趣。

3.确定教学媒体使用：本节课利用多媒体课件进行教学，通过动画演示、图形展示和案例分析，使抽象的函数单调性概念变得直观易懂。同时，利用网络资源和数学软件，让学生自主探索和验证函数单调性的性质，提高教学效果和学生的学习兴趣。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供含有函数单调性概念和性质的PPT、视频等预习资料，要求学生提前阅读。

-设计预习问题：提出如“如何判断函数的单调性？”等问题，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家中利用网络资源学习单调性相关概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台，供教师查看。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台促进资源共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉新课内容，为课堂学习做准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引出函数单调性的重要性，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解单调性的定义和判断方法，举例说明。

-组织课堂活动：分组讨论函数单调性的应用，如分析实际数据的变化趋势。

-解答疑问：针对学生的疑问，教师进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，对单调性概念进行深入思考。

-参与课堂活动：学生在小组中讨论单调性应用问题，分享见解。

-提问与讨论：学生针对不理解的部分提出问题，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：帮助学生理解单调性知识点。