重庆市第七中学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案).docxVIP

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重庆七中初2025级八(上)第一次定时作业

考试时间:120分钟;试题总分:150分

一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).

1.25的算术平方根是()

A. B.5 C. D.

2.若式子有意义,则x的取值范围为()

A. B. C. D.

3.估算的范围是()

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

4.在下列实数:、、、、12.26266266626666…中,无理数的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

5.下列计算正确的是()

A. B. C. D.

6.下列运算正确的是()

A. B. C. D.

7.下列可以用平方差公式计算的是()

A. B.

C. D.

8.根据图中的图形面积关系可以说明的公式是()

A. B.

C. D.

9.已知,则的值是()

A.7 B.8 C.9 D.10

10.已知多项式,多项式.

①若多项式是完全平方式,则或;

②;

③若,,则;

④代数式的最小值为2022.以上结论正确的个数为()

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(本大题8小题,每小题4分,共32分)请把答案填在答题卡内.

11.的相反数是__________.

12.比较大小:__________(请填写“”、“”或“=”).

13.若,,则的值是__________.

14.计算__________.

15.若a,b为有理数,且,则__________.

16.若是一个完全平方式,则__________.

17.对于任意实数,规定的意义是.则当时,__________.

18.如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0,且满足,那么称这个四位数为“共和数”.例如:四位数1235,∵,∴1235是“共和数”;又如:四位数3824,∵,∴3824不是“共和数”,若一个“共和数”为,则m的值为__________;若一个“共和数”M的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差,再减去,结果能被7整除,则满足条件的M的最大值与最小值的差是__________.

三、解答题:(本大题8个小题,19题8分,20-26题每题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

19.(1)计算:

(2)计算:

20.(1)计算:

(2)计算:

21.(1)计算:

(2)计算:

22.已知的算术平方根是2,的立方根是3.

(1)求的值;

(2)求的算术.

23.已知,.求:

(1)的值;

(2)求的值.

24.先化简,再求值:,其中.

25.已知和位置如图所示,,,.

(1)求证:;

(2)求证:.

26.对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式.例如由图①可以得到,这样就用图形面积验证了完全平方公式.请解答下列问题:

图①图②图③图④

(1)类似地,写出图②中所表示的数学等式__________;

(2)如图③的图案被称为“赵爽弦图”,是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,是我国古代数学的骄傲,这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽,此图由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形,已知直角三角形的两直角边分别为a,b,若,,求大正方形的面积;

(3)如图④,在边长为的正方形各边上分别截取,当时,直接写出正方形的面积.

答案

一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).

1.B 2.B 3.C 4.B 5.D

6.A 7.B 8.C 9.C 10.C

二、填空题(本大题8小题,每小题4分,共32分)请把答案填在答题卡内.

11. 12. 13. 14. 15.9

16. 17.1 18.4;4494

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