专题17 解三角形（七大题型模拟精练核心素养分析方法归纳）-2025年高考数学一轮复习《重难点题型与知识梳理•高分突破》（新高考专用）专题17 解三角形（七大题型模拟精练）（原卷版）.docxVIP

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2024-09-16 发布于天津
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专题17 解三角形（七大题型模拟精练核心素养分析方法归纳）-2025年高考数学一轮复习《重难点题型与知识梳理•高分突破》（新高考专用）专题17 解三角形（七大题型模拟精练）（原卷版）.docx

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专题17解三角形（七大题型+模拟精练）

01余弦定理、正弦定理

02判断三角形的形状

03解三角形与平面向量

04解三角形几何的应用

05取值范围、最值问题

06解三角形的实际应用

07解三角形解答题

01余弦定理、正弦定理

1．（2024·浙江金华·三模）在中，角的对边分别为，，.若，，，则为（????）

A．1 B．2 C．3 D．1或3

2．（21-22高一下·江苏连云港·期中）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（????）

A． B． C．3 D．

3．（2022·河南·模拟预测）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则（????）

A． B．5 C．8 D．

4．（2022·山西晋城·三模）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，

则的面积为（????）

A． B． C．1 D．2

5．（2023·四川南充·三模）在中，角的对边分别是，若，则（????）

A． B． C． D．

02判断三角形的形状

6．（21-22高二上·广西桂林·期末）内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则一定是（????）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

7．（2023·上海嘉定·一模）已知，那么“”是“为钝角三角形”的（????）

A．充分条件但非必要条件 B．必要条件但非充分条件

C．充要条件 D．以上皆非

8．（2023·贵州·一模）在中，分别为角的对边，且满足，则的形状为（????）

A．直角三角形 B．等边三角形

C．直角三角形或等腰三角形 D．等腰直角三角形

03解三角形与平面向量

9．（2024·江苏盐城·模拟预测）中，若，则（????）

A．54 B．27 C．9 D．

10．（2024·安徽六安·模拟预测）已知平面向量，，满足，，，，则的最大值等于（????）

A． B． C． D．

11．（2024·广东东莞·模拟预测）已知在同一平面内的三个点A，B，C满足，，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

04解三角形几何的应用

12．（2024·北京·三模）在四棱锥中，底面为正方形，，，，则的周长为（????）

A．10 B．11 C． D．12

13．（2024·广东广州·模拟预测）在中，角、、的对边分别为、、，若，，的平分线的长为，则边上的中线的长等于（????）

A． B． C． D．

14．（2023·四川南充·二模）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则的值为（????）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

05取值范围、最值问题

15．（2024·江苏连云港·模拟预测）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则边b的取值范围为（????）

A． B． C． D．

16．（2024·四川成都·模拟预测）设锐角的三个内角的对边分别为，且，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

17．（2024·河南·三模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则的最小值是（????）

A． B． C． D．4

18．（2023·陕西榆林·一模）的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

06解三角形的实际应用

19．（2024·陕西西安·模拟预测）在高的楼顶处，测得正西方向地面上两点与楼底在同一水平面上）的俯角分别是和，则两点之间的距离为（????）．

A． B． C． D．

20．（2024·广东·二模）在一堂数学实践探究课中，同学们用镜而反射法测量学校钟楼的高度.如图所示，将小镜子放在操场的水平地面上，人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置，此时测量人和小镜子的距离为，之后将小镜子前移，重复之前的操作，再次测量人与小镜子的距离为，已知人的眼睛距离地面的高度为，则钟楼的高度大约是（????）

A． B． C． D．

21．（2024·上海嘉定·二模）嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动．太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角．测量时，假设太阳光线均为平行的直线，地面为水平平面．如图，两竖直墙面所成的二面角为120°，墙的高度均为3米．在时刻，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（????）

太阳高度角

时间

太阳高度角

时间

43.13°