河北省黄骅市重点达标名校2024年中考三模数学试题含解析.docVIP

河北省黄骅市重点达标名校2024年中考三模数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算(-1)×2的结果是（）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

2．一元二次方程x2+2x﹣15=0的两个根为（）

A．x1=﹣3，x2=﹣5B．x1=3，x2=5

C．x1=3，x2=﹣5D．x1=﹣3，x2=5

3．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．如图，以O为圆心的圆与直线交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

A． B．π C．π D．π

5．不等式﹣x+1＞3的解集是（）

A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＞4 D．x＜4

6．如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（）

A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2

7．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（）

A．65π B．90π C．25π D．85π

8．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）

A．﹣5 B． C． D．7

9．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图像上一点，过点做轴于点，若的面积为2，则的值是()

A．-2 B．2 C．-4 D．4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：ax2﹣2ax+a=___________．

12．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为_________．

13．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm．

14．矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.

15．在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_____个．

16．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：

①公交车的速度为400米/分钟；

②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；

③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；

④小刚上课迟到了1分钟．

其中正确的序号是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．求一次函数与反比例函数的解析式;根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围．

18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，弦CD与AB相交于E．

若∠AOD＝45°，求证：CE＝ED；（2）若AE＝EO，求tan∠AOD的值．

19．（8分）如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=1.5米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=45°，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.01米参考数据：≈1.73，≈1.41）

20．（8分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天