【成才之路】高中数学-1.3.1第1课时-正弦函数的图象与性质名师课件-新人教B版必修4.pptVIP

第一章1.31.3.1第1课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教B版·数学·必修4成才之路·高中新课程·学习指导·人教B版·数学·必修4第一章基本初等函数(Ⅱ)成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修4基本初等函数第一章1.3三角函数的图象与性质第一章1.3.1正弦函数的图象与性质第1课时正弦函数的图象与性质课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业5课前自主预习1思想方法技巧4课前自主预习平静的水面投下一颗石子，荡起阵阵水波；在空间中光波、声波、电磁波无处不在，这些波传播的波动图与我们所学的三角函数的图象有什么联系呢？单位圆12正弦12正弦线正弦线(0,0)(π,0)(2π,0)正弦曲线R[－1,1]1－12kπ2π奇坐标原点－sinx(kπ,0)(k∈Z)[答案]D[答案]C[答案]C[答案]6π6．不求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小:(1)sin14°与sin156°；(2)cos115°与cos260°；(3)sin194°与cos160°.[解析]利用三角函数单调性比较．(1)∵sin156°＝sin(180°－24°)＝sin24°.∵－90°14°24°90°，∵y＝sinx在[－90°，90°]上是增函数，∴sin14°sin24°，即sin14°sin156°.(2)cos115°＝cos(90°＋25°)＝－sin25°,cos260°＝cos(180°＋80°)＝－cos80°＝－sin10°,∵sin10°sin25°,∴－sin10°－sin25°,即cos260°cos115°.(3)sin194°＝－sin14°,cos160°＝－cos20°＝－sin70°,∵sin14°sin70°,∴－sin14°－sin70°,∴sin194°cos160°.课堂典例讲练 在[0,2π]内，作出函数y＝2sinx的图象.五点法作正弦函数的图象[点评]解答正弦函数问题常常要借助图象求解，而画图主要应用“五点作图法”，要牢记五个关键点，熟练作出y＝sinx在一个周期内的图象.在[0,2π]内，作出函数y＝3－sinx的图象.描点连线，如图所示. 求下列函数的值域:正弦函数的值域[点评]求含有正弦函数的式子的最值，常见的方法有(1)可化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A≠0)的形式，利用正弦函数的性质求最值；(2)转化成关于正弦函数的二次函数的形式，即y＝Asin2x＋Bsinx＋C，利用配方法求解.第一章1.31.3.1第1课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教B版·数学·必修4成才之路·高中新课程·学习指导·人教B版·数学·必修4第一章基本初等函数(Ⅱ)