北师大版八年级数学上册专题2.10实数章末十二大题型总结(培优篇)同步练习(学生版+解析).docxVIP

专题2.10实数章末十二大题型总结（培优篇）

【北师大版】

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【题型1实数的概念辨析】 1

【题型2直接求平方根、立方根】 2

【题型3由平方根、立方根，求该数】 2

【题型4估算二次根式的取值范围】 3

【题型5利用平方根、立方根解方程】 3

【题型6由平方根、立方根求参数的值】 3

【题型7实数的大小比较】 4

【题型8实数与数轴综合运用】 5

【题型9二次根式的混合运算】 6

【题型10二次根式的化简求值】 6

【题型11利用二次根式的性质化简】 7

【题型12求二次根式中的参数值】 7

【题型1实数的概念辨析】

【例1】（2023春·全国·八年级期中）把下列各数分别填入相应的集合里：38，π3，?32，?78，0，?0.2.2.，1.414，?7．

(1)有理数集合：{________________…}；

(2)负无理数集合：{______________…}；

(3)正实数集合：{________________…}．

【变式1-1】（2023秋·河北承德·八年级校考期中）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣π2不仅是有理数，而且是分数；④23

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

【变式1-2】（2023春·全国·八年级期中）对于?3+5的叙述，下列说法中正确的是（????

A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它是一个无理数

C．它比0大 D．它的相反数为3＋5

【变式1-3】（2023秋·浙江温州·八年级统考期中）小聪在学完实数后，对数进行分类时，发现“实数”、“整数”、“正数”、“无理数”有如图所示的关系，请你在图中的横线上分别填上一个适合的数．

【题型2直接求平方根、立方根】

【例2】（2023春·四川广元·八年级校联考期中）下列式子正确的是（????）

A．49=±7 B．?32=?3 C．?

【变式2-1】（2023春·广西河池·八年级统考期末）下列说法中，错误的是（????）

A．2的平方根是±4 B．0的平方根是0

C．1的平方根是±1 D．?1的立方根是?1

【变式2-2】（2023春·湖南长沙·八年级统考期末）若x?4+5?y2=0，则

【变式2-3】（2023春·吉林松原·八年级校联考期中）已知64的立方根是m，m的平方根是n，求m+n的值．

【题型3由平方根、立方根，求该数】

【例3】（2023秋·河北石家庄·八年级石家庄市第二十二中学校考期末）若a的算术平方根为17.25，b的立方根为?8.69；x的平方根为±1.725，y的立方根为86.9，则（????）

A．x=1100a,y=?1000b

C．x=100a,y=1100a

【变式3-1】（2023春·福建南平·八年级统考期中）已知a的平方根为±3，a+b的算术平方根为2，求a?b的平方根．

【变式3-2】（2023春·湖北孝感·八年级统考期末）某正数的两个平方根分别是a+3、2a?15，则这个正数为．

【变式3-3】（2023春·云南普洱·八年级校考期中）已知a的平方根是±5，2b+4的立方根是2，3

（1）求a,b,c的值；

（2）求a+2b+c的算术平方根．

【题型4估算二次根式的取值范围】

【例4】（2023春·湖北荆州·八年级统考期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

【变式4-1】（2023春·河北邢台·八年级校考期中）估计230?24

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

【变式4-2】（2023春·新疆塔城·八年级统考期末）已知x是整数，当x?30取最小值时，x的值是(????

A．5 B．6 C．7 D．8

【变式4-3】（2023春·福建厦门·八年级厦门市湖滨中学校考期中）已知m2＜21，若m+2是整数，则m

【题型5利用平方根、立方根解方程】

【例5】（2023秋·江苏盐城·八年级校联考期中）求下列式子中的x

(1)2

(2)3

【变式5-1】（2023春·广西玉林·八年级统考期中）求下列各式中x的值．

(1)25?x

(2)(x+1)3

【变式5-2】（2023春·湖北孝感·八年级统考期中）求x的值：

(1)25

(2)(x+1)

【变式5-3】（2023秋·江苏·八年级期中）解方程：32

【题型6由平方根、立方根求参数的值】

【例6】（2023春·重庆彭水·八年级统考期中）已知a?4的立方根是1，3a?b?2的算术平方根是3，13的整数部分是c．

(1)求a，b，c的