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河北省临城县重点中学2024届中考数学四模试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若※是新规定的某种运算符号,设a※b=b2-a,则-2※x=6中x的值()
A.4 B.8 C.2 D.-2
2.如图,AD是⊙O的弦,过点O作AD的垂线,垂足为点C,交⊙O于点F,过点A作⊙O的切线,交OF的延长线于点E.若CO=1,AD=2,则图中阴影部分的面积为
A.4-π B.2-π
C.4-π D.2-π
3.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BOC=120°,则∠A等于()
A.50° B.60° C.55° D.65°
4.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形,且顶点都在格点上,则点P的坐标为()
A.(﹣4,﹣3) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣3,﹣3) D.(﹣4,﹣4)
5.北京故宫的占地面积达到720000平方米,这个数据用科学记数法表示为()
A.0.72×106平方米 B.7.2×106平方米
C.72×104平方米 D.7.2×105平方米
6.已知抛物线y=(x﹣)(x﹣)(a为正整数)与x轴交于Ma、Na两点,以MaNa表示这两点间的距离,则M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是()
A. B. C. D.
7.如图,已知AB∥CD,AD=CD,∠1=40°,则∠2的度数为()
A.60° B.65° C.70° D.75°
8.在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时,某银行可贷款总量为400亿元,如果存款准备金率上调到8%时,该银行可贷款总量将减少多少亿()
A.20 B.25 C.30 D.35
9.下列说法中,正确的是()
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
10.如图是几何体的俯视图,所表示数字为该位置小正方体的个数,则该几何体的正视图是()
A. B. C. D.
11.计算(ab2)3的结果是()
A.ab5 B.ab6 C.a3b5 D.a3b6
12.下列各数中,相反数等于本身的数是()
A.–1 B.0 C.1 D.2
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是______.
14.计算(﹣3)+(﹣9)的结果为______.
15.若代数式的值为零,则x=_____.
16.因式分解:x2﹣3x+(x﹣3)=_____.
17.如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,EC=2,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,则PC的长为_____.
18.如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:
①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PH?PC
其中正确的是_____(填序号)
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.求证:△ADE≌△CBF;若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.
20.(6分)如图,在△ABC中,∠B=∠C=40°,点D、点E分别从点B、点C同时出发,在线段BC上作等速运动,到达C点、B点后运动停止.求证:△ABE≌△ACD;若AB=BE,求∠DAE的度数;
拓展:若△ABD的外心在其内部时,求∠BDA的取值范围.
21.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,,点E、F分别是BC、AD的中点.
(1)求证:≌;
(2)当时,求四边形AECF的面积.
22.(8分)嘉淇同学利用业余时间进行射击训练,一共射击7次,经过统计,制成如图12所示的折线统计图.这组成绩的众数是;求这组成绩的方差;若嘉淇再射击一次(成绩为整数环),得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数,求第8次的射击成绩的最大环数.
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