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平面图形尺寸数目的判定方法

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论文导读：标注平面图形的尺寸时，容易出现重复或遗漏标注的情况，现总结出一种计算尺寸数量的方法，由于可操作性强，将大大方便尺寸标注及尺寸校核。故直线型平面图形的尺寸数目可表达为A＝Nx+Ny，其中Nx，Ny分别为X坐标的个数和Y坐标的个数。本文可用来快速判断或校核平面图形应标尺寸的数目，合理地解决了尺寸标注的完整性问题。

关键词：平面图形,尺寸标注,尺寸数目

标注平面图形的尺寸时，容易出现重复或遗漏标注的情况，现总结出一种计算尺寸数量的方法，由于可操作性强，将大大方便尺寸标注及尺寸校核。

1平面图形尺寸分析

1.1直线型平面图形（由直线组成的平面图形）

平面图形中能根据已知尺寸直接画出的直线称为已知直线。如图1(a)所示，当点A、点B相对于基准的定位尺寸XA、YA、XA、YB为已知时，直线AB即为已知直线。若将AB放入平面直角坐标系中考虑，且取X、Y轴为其尺寸基准，则点A、B的定位尺寸XA、YA、XA、YB相应转化成了坐标A(XA，YA)、B（XA，YB)，如图1(b)。显然，点的坐标与点的定位尺寸在确定点的位置时作用是相同的，且坐标的个数就等于定位尺寸的个数。本例中坐标的个数等于4，而定位足寸的个数也等于4。

图1点的定位尺寸和坐标的关系

直线型平面图形由各顶点连接而成，当各顶点的坐标给定时，平面图形在坐标系中的形状也相应确定。此时坐标个数就是确定平面图形所必需的尺寸个数。故直线型平面图形的尺寸数目可表达为A＝Nx+Ny，其中Nx，Ny分别为X坐标的个数和Y坐标的个数。论文检测。如图2(a)中，Nx＝4，Ny=2，则该图形应标尺寸的数目A=Nx+Ny＝4+2＝6，如图2(b)。

图2直线形平面图形尺寸数量的分析

若平面图形在某一方向上对称，一般选对称中心线为该方向的基准。以此基准为某一坐标轴，则该方向上的坐标也相应成对出现，有正有负。此时，该方向上一对有正有负的坐标在计算坐标个数时(本应算两个)只计为一个，如图3(a)中，X坐标个数应为3个。

图3(a)对称图形尺寸分析(b)已知圆弧的概念

1.2含圆弧的平面图形

1.2.1一般情况

考查圆弧，如图3(b)所示，当其圆心的两个定位尺寸和圆弧的定形尺寸Φ或R已知时，该圆弧为已知圆弧，即一个已知圆弧应标3个尺寸。此时，尺寸数量的一般公式为A＝NX+NY+NΦ，其中NΦ为圆弧数量。特别要注意，计算坐标个数时应把圆心点也计入而不计圆弧的边界点。仍以此图形为例，如图4(a)，Nx＝2，NY＝2，NΦ＝1，则该图形应标尺寸的个数A=NX+NY+NΦ=2+2+l=5，如图4(b)所示。

图4含圆弧平面图形的尺寸标注分析

1.2.2圆弧连接较多的平面图形

若图中的圆弧连接较多，则圆心的位置一般不会很明显。此时计算圆心的坐标个数不太方便．可将图形分为直线和圆弧两部分考察。直线段部分．仍按上述方法计算坐标个数Nx+NY；圆弧部分，可将所有圆弧看成已知圆弧，则确定这些圆弧所需的尺寸数量为3NΦ，然后根据圆弧的连接关系和圆心的位置减去相应的定位尺寸，分述如下：

(1)考虑圆弧的连接关系

1)圆弧与圆弧或圆弧与直线相切，有一处相切，则减去一个定位尺寸；

2)圆弧与直线相交，有一处相交，减去一个定位尺寸；

即圆弧与圆弧，圆弧与直线有一处连接关系就减去一个定位尺寸，总计为N⌒。图5中的圆弧段部分圆弧与圆弧、圆弧与直线共有4处连接关系，N⌒＝4。

图5圆弧与圆弧、圆弧与直线的连接关系

(2)考虑圆心在图中的位置

1)单个圆弧，圆心过已知点，减去两个定位尺寸；

2)单个圆弧，圆心过已知线，减去一个定位尺寸；

3)一对圆弧，圆心平齐，减去一个定位尺寸；

4)一对圆弧，圆心重台，减去两个定位尺寸；

由于圆心的位置而应减去的定位尺寸总计为N☉。

综上所述，对于圆弧连接较多的平面图形，其应标尺寸数目公式为A＝Nx+NY+3NΦ一N⌒一N☉，其中为NΦ圆弧数量，N⌒为由于圆弧的连接关系而应减去的定位尺寸，N☉为由于圆心的位置而应减去的定位尺寸。特别注意，在计算Nx+NY时，只考虑直线段部分而不考虑圆心，因为圆心的尺寸已经包括在3NΦ中了。

图6圆弧连接较多的平面图形的尺寸分析

图6(a)，该图形直线段部分的Nx＝l，NY＝l；圆弧共有四段，即NΦ＝4；有A，B，C，D，E五处连接关系，N⌒＝5；圆弧AB的圆心在原点，减去两个定位尺寸，圆弧DE的圆心在x轴上，减去一个定位尺寸，N☉＝2+1＝3；该图形应标尺寸的个数A＝Nx+NY+3NΦ一N⌒一N☉＝1+1+3