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2024年中考数学二轮复习探究性专题考前训练—二次根式（含答案）
一、选择题
1．某校研究性学习小组在学习二次根式|a|之后，研究了如下四个问题，其
中错误的是（）
Aa1a+22a1
．在＞的条件下化简代数式−2+1的结果为﹣
Ba+2aa≤1
．当−2+1的值恒为定值时，字母的取值范围是
Ca+2aa
．−2+1的值随变化而变化，当取某个数值时，上述代数式的
1
值可以为
2
D22aa≥1
．若−2+1（−1），则字母必须满足
【答案】C
4994412149
2．观察式子：，；，
4×9=36=64×9=2×3=6×==×
100440020100
97321；0.25×0.04=0.01=0.1，0.25×0.04=0.5×0.2=0.1．由
=×=
410220
此猜想=⋅(≥0，≥0)．上述探究过程蕴含的思想方法是（）
A．特殊与一般B．整体C．转化D．分类讨论
【答案】A
3abc
．已知三角形的三边长分别为，，，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深
Heron50
入研究，古希腊的几何学家海伦（，约公元年）给出求其面积的海伦公式
+
=−(−)(−，其中=；我国南宋时期数学家秦九韶（约
2
1202—1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式=
222
1+−
222234
−()，若一个三角形的三边长分别为，，，则其面积是（）
22
31531531515
A．B．C．D．
8422
【答案】B
二、填空题
4．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间
4001637“”
经历了余年，直至年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用
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