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《反比例函数数学活动》

下表是10个面积相等的矩形的长与宽，请补齐表格．长/cm12345宽/cm2171035105678910知识点：建立数学模型解决实际问题新知探究

1Axy5105101设∠A为这10个矩形的公共角．画出这10个矩形，然后取∠A的10个对角的顶点，并把这10个点用平滑的曲线顺次连接起来．

这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？?1Axy5105101

如图,取一根长100cm的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点O25cm处挂一个重9.8N的物体,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态改变弹簧秤与中点O的距离L(单位：cm),看弹簧秤的示数F(单位：N)有什么变化,并填写下表：L/cm51015202530354045F/N

杠杆的平衡条件是，作用在杠杆上的两个力的大小跟它们的力臂成反比，即动力×动力臂=阻力×阻力臂.用代数式表示为：F1L1=F2L2杠杆的平衡条件动力动力臂阻力阻力臂

L/cm51015202530354045F/N4924.516.3312.259.88.1776.1255.44如图,取一根长100cm的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点O25cm处挂一个重9.8N的物体,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态.改变弹簧秤与中点O的距离L(单位：cm),看弹簧秤的示数F(单位：N)有什么变化,并填写下表：

以L的数值为横坐标、F的数值为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标的各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点．

?这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？点(50，4.9)在这条曲线上吗？点(50，4.9)满足反比例函数的解析式，因此它在这条曲线上.

1.下列各选项中，两个量成反比例关系的是()A．正方形的边长和面积B．圆的周长一定，它的直径和圆周率C．速度一定，路程和时间D．总价一定，单价和数量S=a2，二次函数C=πd，正比例函数正比例D

?跟踪训练新知探究B

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?BAOCyx随堂练习BD连接ACAC⊥OBS△COD=2|k|=4k=-4图象在第二象限

?B关于反比例函数中几何图形面积专题详见《教材帮》RJ九下26章名师帮.

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3.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系.当R=4Ω时,I=9A.

(1)写出I关于R的函数解析式；?

(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；R/Ω…12…I/A…????????…1297.264.543.63

(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？?

实际问题与反比例函数一般步骤审、设、列、写、解常见类型几何问题物理问题生活实际问题课堂小结

?D对接中考S△AOD=1S△AOC=2k=4

?BFBD=OE=1B（k,1）??Rt△AEF勾股定理?

3.(嘉兴中考)经过实验获得两个变量x(x＞0)，y(y＞0)的一组对应值如下表：

(1)请求出函数表达式．x123456y62.921.51.21?

(2)点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上．若x1＜x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由．解：(2)∵k=6＞0，∴在第一象限，y随x的增大而减小，∴0＜x1＜x2时，则y1＞y2．