海南省农垦实验中学2024-2025学年高三上学期8月摸底考试数学试题.docxVIP

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海南省农垦实验中学2025届高三8月摸底考试数学试卷

满分：150

单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。）

1．集合A={x∈N∣

A．2 B．4 C．8 D．16

2．不等式“xy”成立，是不等式“xy”成立的（

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3．设函数fx=x2+1,x≤1

A．15 B．3 C．23

4．下列命题中正确的是（????）

A．当x1时，x+1x≥2 B．当

C．当0x1时，x+1x≥2

5．已知定义在R上的奇函数fx满足fx+2=?fx，则

A．－l B．0 C．1 D．2

6．设函数fx=3xx?a在区间0,

A．（?∞,?1） B．[?3,0 C． D．

7．若命题“?x∈?2,1,ax

A．16 B．13 C．12

8．已知奇函数在上为增函数，且f(?3)=0，则关于x的不等式(x?2)f(x)0的解集是（）

A．（?3，0

C．（?∞，?3）

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。）

9．下列说法不正确的是（????）

A．函数fx=x+1与

B．若函数fx的定义域为0,3，则函数f3x

C．不等式2x?11?x0

D．当x∈R时，不等式kx2+kx+10恒成立，则

10．已知函数fx是定义在R上的偶函数，当x∈0,+∞时，f

A．f?1=?2 B．fx

C．当x∈?∞,0时，fx=x

11．已知定义在R上的函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)，当x0时，，，则（???）

A．f(5)=10 B．为奇函数

C．在R上单调递减 D．当x?1时，f(x)?2f(2x)

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）

12．已知an是等比数列，且公比为q，Sn为其前n项和，若是、S2的等差中项，S4=15，则q=，

13．函数fx=1?2x

14．已知函数fx=log2x,0x≤22x?3,x2，若

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15（13分）已知?ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c，设(

(1)求A；

(2)若b+c=4,△ABC的面积为，求a

16（15分）．

（1）已知fx+2=x+4

（2）已知fx是二次函数，且满足f0=1，f

（3）已知fx+2f?x

17（15分）．小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了24元，然后发给朋友A，如果A猜中，A将获得红包里的所有金额；如果A未猜中，A将当前的红包转发给朋友B，如果B猜中，A、B平分红包里的金额；如果B未猜中，B将当前的红包转发给朋友C，如果C猜中，A、B和C平分红包里的金额；如果C未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设A、B、C猜中的概率分别为13，12，13，且A、B

(1)求A恰好获得8元的概率；

(2)设A获得的金额为元，求的分布列及的数学期望．

18（17分）．如图，棱柱的所有棱长都为2，，侧棱AA1与底面ABCD的所成角为平面ABCD,F为的中点．

(1)证明：；

(2)求平面DAA1与平面C

19（17分）．

已知焦点在x轴上的椭圆C：x2a2+y

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）如图，已知点P(23,0)，点A是椭圆的右顶点，直线l与椭圆C交于不同的两点，两点都在x轴上方，且∠APE=∠OPF．证明直线l

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参考答案：

1．D

【分析】先求出集合，再求出子集个数即可.

【详解】由题意，得A=0,1,2,3,故集合A子集个数为2

故选：D.

2．D

【分析】根据充分、必要条件的定义判断.

【详解】由1?2，但1?2=2，所以由“xy”不能推出“

又?21，但?21，所以由“x

即不等式“xy”成立，是不等式“x

故选：D

3．C

【分析】根据题中分段函数解析式运算求解.

【详解】因为31，所以f3

故选：C.

4．B

【分析】结合基本不等式“一正，二定，三相等”求解即可.

【详解】解:选项A.∵x1，，等号成立的条件是x=1x?x=1，等号取不到，所以

选项B.当x0时，，x+1x=??x

选项C.0x1，x+1x≥2x

选项D.当x2时，x+2x≥2x?2x=2

故选：B

5．B

【