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数学对科学发展观的“文化”贡献

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论文导读：科学发展观是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分，人与自然和谐相处是其一个重要观点。科学的主要任务是实现人对自然的“和谐”认识，数学作为科学的本质，对科学发展观有不可替代的“文化”贡献。

关键词：和谐，实验数学方法，数学危机

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“人与自然和谐相处”是科学发展观理论体系的重要组成部分[1]。对客观世界科学真理的认识是实现人与自然和谐相处的基础。个体生活在一个生态系统中，个体生存的实质就是与它相处的环境之间进行能量交换过程。目前，地球上的资源是世界人口生存和发展的惟一来源。“21世纪，中国的发展进程不可避免地遭遇到如下的6大基本挑战：人口三大高峰（即人口总量高峰、就业人口总量高峰、老龄人口总量高峰）相继来临的压力；能源和自然资源的超常规利用；加速整体生态环境“倒U型曲线”的右侧逆转：实施城市化战略的巨大压力；缩小区域间发展差距并逐步解决三农问题；国家可持续发展的能力建设和国际竞争力的培育[1]”。为构建中国特色的社会主义和谐社会，科学技术是第一生产力，必须充分利用科学技术的力量。数学作为“科学的本质[2]”，我们来考察一下数学对科学发展观的“文化”贡献。

首先，数学是实现人对自然“和谐”认识的起点和归宿。因为实验――数学方法是科学的方法论，只有在这个科学方法论的指导下近现代科学才取得了巨大的成就。对客观世界的科学描绘，简洁的语言就是数学语言。作为一种科学语言，数学表现在它的概念、公式、方程和模型能够言简意赅地表示出科学真理的内容，它的法则、定理和理论借助逻辑推理法则还能反映科学真理之间的因果关系。早在古代，希腊的毕达哥拉斯学派就认为万物皆数（“把数看作是真实物质对象的终极组成部分”[3]）。毕达哥拉斯学派不自觉地把数学作为人类“和谐”认识自然的起点。由于毕达哥拉斯学派的影响，数学甚至带上了浓重的神秘色彩。而且早期的数学还是孤立的，表现在数学两大研究对象数与形之间的孤立，算术方法与几何方法相分离，数学与其它自然科学也是分开的。科学家伽利略意识到数量关系是客观事物性质的重要形态，他在《黄金的检验者》一书中说到“如果没有掌握自然界的数学语言，自然界这本大书就不可能理解[4]”。伽利略还意识到实验与理论之间的辩证关系。实验（理想实验）是科学研究的起点，同时又是科学研究的检验标准。理论的作用能够从一些基本原理出发推断出新的发现、新的事实和新的结论。“他坚决反对两种倾向，一是中世纪盛行的纯理性推演；另一是古代科学中的直觉主义。认为，前者脱离了感觉和经验，使科学陷入纯思辩，并成为神学的婢女，后者容易使我们的感觉受到蒙蔽，不能正确地认识和把握对象和事物[4]”。自从伽利略以后，大科学家们自觉地把数学看成获得对自然“和谐”认识的归宿。《自然哲学的数学原理》是牛顿写就的一本划时代的著作，牛顿在这部书中，站在前人科研成果尤其是哥白尼、伽利略和开普勒工作的基础上，运用他所创立的微积分，用数学方法发现了万有引力定律，最终确立了完整而严密的经典力学体系，实现了物理学历史上的第一次大的综合。麦克斯韦方程组由物理学家麦克斯韦给出的，不仅预见了当时尚未发现的电磁波存在性，推断出电磁波速度等于光速，并断言光就是一种电磁波。麦克斯韦创立了电磁系统的数学理论，把光、电、磁统一起来，实现了物理学上重大的理论结合和飞跃。难能可贵的是爱因斯坦克服了相对性原理和光速不变性原理表面上不相容性矛盾，运用公理化的数学方法，在创立狭义相对论的过程中，能够后来居上，成为最大的成功者。相对论变革了牛顿以来所形成的时空观，揭开了时间和空间的统一性和相对性，建立了新的时空观，推动了科学发展进程，成为现代物理学的一个基本理论。目前，数学上经典力学有三种等价的表现形式，即牛顿力学体系形式、拉格朗日力学体系形式和哈密顿力学体系形式。“这些不同数学形式陈述同一物理定律，由于形式不同，它们在实践中对解决问题提供不同的途径，因此等价的数学形式在实践中可能是不等价的[5]”。特别是哈密顿形式，一是比牛顿形式有更广泛的普适性，凡是一切真实的、损耗可忽略不计的物理过程，诸如经典的、相对论的和量子性的各种场合，都可以用哈密顿形式来描述。发表论文。二是哈密顿形式从数学上讲形式比较对称，运动定律在其之下表现得很明显。始于1834年哈密顿系统的科学探索活动目前仍是如火如荼的展开[5,6]。

其次，数学是永恒的，其本身是认识“和谐”的典范。根据唯心主义哲学家休谟的观点，人类理性的一切对象分为两类：一是观念的关系，二是实际的事情。人类理性的第二类对象――实际的事情，就它们的真实性不论如何明确而言，各种事实的反面总是可能的。“太阳明天不出来”的这个命题和“太阳明天要出来”的这个断言是一样可以理解，一样不矛盾的。人们无论如何不能解证出前一个命题的虚妄来的。对于实