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数学微积分论文范文

微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接

下来店铺为你整理了数学微积分论文的范文，一起来看看吧。

数学微积分论文范文篇一：初等微积分与中学数学

摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。

在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利

是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌

生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分

进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.

关键词：微积分;背景;作用;函数

一、微积分进入高中课本的背景及必要性

在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中

的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。

其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重

要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也

就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很

多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。

柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基

础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不

明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不

懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，

也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，

新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的概念及应用(求曲

边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生

的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定

积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。

从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分

所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越

高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全

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面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我

们研究中学函数问题的统一方法，也是联系中学与大学数学知识的纽

带!

二、微积分在中学数学中的作用

1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开

设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升

入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从

内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知

识在高中数学教学中没有任何作用的观点.

2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容

中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生

来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是

讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试教育的关系，学生又

不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微

积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所

研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，

图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐

在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以

求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，

当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微

积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数

函数，对数