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高中数学平面向量的数量积教案设计（汇总5篇）

一、总体设想：

本节课的设计有两条暗线：一是围绕物理中物体做功，引入数量积的概念和几何意义;二是围绕数量积的概念通过变形和限定衍生出新学问――垂直的推断、求夹角和线段长度的公式。教学方案可从三方面加以设计：一是数量积的概念;二是几何意义和运算律;三是两个向量的模与夹角的计算。

二、教学目标：

了解向量的数量积的抽象根源。

了解平面的数量积的概念、向量的夹角

数量积与向量投影的关系及数量积的几何意义

理解把握向量的数量积的性质和运算律，并能进展相关的推断和计算

三、重、难点：

【重点】平面对量数量积的概念和性质

平面对量数量积的运算律的探究和应用

【难点】平面对量数量积的应用

课时安排：

2课时

五、教学方案及其设计意图：

平面对量数量积的物理背景

平面对量的数量积，其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。首先说明放置在水平面上的物体受力F的作用在水平方向上的位移是s，此问题中消失了两个矢量，即数学中所谓的向量，这时物体力F的所做的功为W，这里的(是矢量F和s的夹角，也即是两个向量夹角的定义根底，在定义两个向量的夹角时，要使学生明确“把向量的起点放在同一点上”这一重要条件，并理解向量夹角的范围。这给我们一个启发：功是否是两个向量某种运算的结果呢?以此为根底引出了两非零向量a，b的数量积的概念。

平面对量数量积(内积)的定义

已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，则数量|a

高中数学平面对量的数量积教案设计（2）

《平面对量数量积》教学设计

案例名称平面对量数量积的设计主备人组员课时3课时一、教材内容分析平面对量数量积是人教版高一下册第五章第六节内容，本节课是以解决某些几何问题、物理问题等的重要工具。学习本节要把握好数量积的定义、公式和性质，它是考察数学力量的一个结合点，可以构建向量模型，解决函数、三角、数列、不等式、解析几何、立体几何中有关长度、角度、垂直、平行等问题，因此是高考命题中“在学问网络处设计命题”的重要载体。二、教学目标(学问，技能，情感态度、价值观)(一)学问与技能目标

1、知道平面对量数量积的定义的产生过程，把握其定义，了解其几何意义;

2、能够由定义探究平面对量数量积的重要性质;

3、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积推断两个平面对量的垂直、共线关系

(二)过程与方法目标

(1)通过物理学中同学们已经学习过的功的概念引导学生探究出数量积的定义并由定义探究性质;

(2)由功的物理意义导出数量积的几何意义;

(三)情感、态度与价值观目标

通过本节的自主性学习，让学生尝试数学讨论的过程，培育学生发觉、提出、解决数学问题的力量，有助于进展学生的创新意识。

三、学习者特征分析学生已经学习了有关向量的根本概念和根底学问，同时也已经具备肯定的自学力量，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的力量、合作沟通的意识等方面进展不够均衡，尚有待加强。四、教学策略选择与设计教法：观看法、争论法、比拟法、归纳法、启发引导法。

学法：自主探究、合作沟通、归纳总结。

教师与学生互动：学生自主探究，教师引导点拨。五、教学环境及资源预备三角尺六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源预备

创设情景引入新课

问题1在物理学中，我们学过功的概念，假如给出力的大小和位移的大小能否求出功的大小?师】：提出学生已学过的问题设置疑问，激发学生兴趣。

【生】：W=FScos让学生复习已学过的物理学问激发学生兴趣，并能够分析此公式的形式。问题2在上述公式中的角是谁与谁的夹角?两向量的夹角是如何定义的?【师】：提问角从而引出两向量夹角的定义。

【生】：指出角是力与所发生的位移的夹角能够通过物理学中功的概念及公式中夹角的定义，从而给出两向量夹角的定义。

师生互动探究新知

1引出两个向量的夹角的定义

定义：向量夹角的定义：设两个非零向量a=OA与b=OB，称∠AOB=为向量a与b的夹角，(00≤θ≤1800)。

(此概念可由教师用定义的方式向学生直接接示)

【师】：给出任意两个