2024届高考物理二轮专题复习与测试第一部分专题一力与运动第4讲万有引力与航天命题点二研究天体运动的.pdfVIP

命题点二研究天体运动的两个基本关系式

1．核心关系式．

Mmv24π2

2

万有引力提供向心力G＝m＝mωr＝mr.

22

rrT

Mmr

注意：是中心天体质量，是绕行天体质量，是两球心间的距离．

2．替换关系式．

Mm

2

mgGGMgR

万有引力与重力的关系＝.即＝.

2

R

2

GMgR

注意：当未知时，常用替换．

3．利用天体表面的重力加速度计算天体质量．

gR

已知天体表面的重力加速度和天体半径

2

MmgR

GmgM

(1)由＝，得天体质量＝.

2

RG

MM3g

(2)天体密度ρ＝＝＝.

V44πGR

3

R

π

3

4．利用卫星绕天体做匀速圆周运动计算天体质量．

Tr

已知卫星运动周期和轨道半径

223

Mm4πr4πr

GmM

(1)由＝，得中心天体的质量＝.

222

rTGT

MM3πr3

Rρ

(2)若已知中心天体的半径，则天体的密度＝＝＝.

23

V4GTR

3

R

π