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高三数学教案：复数的乘法与除法_高三数学高考教案

教学目标

（1）把握向量的有关概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；

（2）理解并把握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系；

（3）把握复数的模的定义及其几何意义；

（4）通过学习，培育学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培育学生的观看力量、分析力量，帮忙学生逐步形成科学的思维习惯和方法．

教学建议

一、学问构造

本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量动身引出向量的概念，介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系，指出了复数的模的定义及其计算公式．

二、重点、难点分析

本节的重点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解；难点是复数模的概念．复数可以用向量表示，二者的对应关系为什么只能说复数集与以原点为起点的向量的集合一一对应关系，而不能说与复平面内的向量一一对应，对这一点的理解要加以重视．在复数向量的表示中，从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教学的难点．复数模的概念是一个难点，首先要理解复数的肯定值与实数肯定值定义的全都性质，其次要理解它的几何意义是表示向量的长度，也就是复平面上的点到原点的距离．

三、教学建议

1．在学习新课之前肯定要复习旧学问，包括实数的肯定值及几何意义，复数的有关概念、现行高中物理课本中的有关矢量学问等，特殊是对于根底较差的学生，这一环节不行无视．

2．理解并把握复数集、复平面内的点集、复平面内以原点为起点的向量集合三者之间的关系

如下图，建立复平面以后，复数与复平面内的点形成—一对应关系，而点又与复平面的向量构成—一对应关系．因此，复数集与复平面的以为起点，以为终点的向量集形成—一对应关系．因此，我们常把复数说成点Z或说成向量．点、向量是复数的另外两种表示形式，它们都是复数的几何表示．

相等的向量对应的是同一个复数，复平面内与向量相等的向量有无穷多个，所以复数集不能与复平面上全部的向量相成—一对应关系．复数集只能与复平面上以原点为起点的向量集合构成—一对应关系．

2．

这种对应关系的建立，为我们用解析几何方法解决复数问题，或用复数方法解决几何问题制造了条件．

3．向量的模，又叫向量的肯定值，也就是其有向线段的长度．它的计算公式是，当实部为零时，依据上面复数的模的公式与以前关于实数肯定值及算术平方根的规定全都．这些内容必需使学生在理解的根底上坚固地把握．

4．讲解教材第182页上例2的第（1）小题建议．在讲解教材第182页上例2的第（1）小题时．假如结合提问的图形，可以帮忙学生正确理解教材中的“圆”是指曲线而不是指圆面（曲线所包围的平面局部）．对于倒2的第（2）小题的图形，画图时周界（两个同心圆）都应画成虚线．

5．讲解复数的模．讲复数的模的定义和计算公式时，要留意与向量的有关学问联系，结合复数与复平面内以原点为起点，以复数所对应的点为终点的向量之间的一一对应关系，使学生在理解的根底上记忆。向量的模，又叫做向量的肯定值，也就是有向线段OZ的长度．它也叫做复数的模或肯定值．它的计算公式是．

高三数学专题教案：复数的有关概念

教学目标

(1)把握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。

(2)正确对复数进展分类，把握数集之间的附属关系;

(3)理解复数的几何意义，初步把握复数集C和复平面内全部的点所成的集合之间的一一对应关系。

(4)培育学生数形结合的数学思想，训练学生条理的规律思维力量.

教学建议

(一)教材分析

1、学问构造

本节首先介绍了复数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最终指出了有关共轭复数的概念.

2、重点、难点分析

(1)正确复数的实部与虚部

对于复数，实部是，虚部是.留意在说复数时，肯定有，否则，不能说实部是，虚部是,复数的实部和虚部都是实数。

说明：对于复数的定义，特殊要抓住这一标准形式以及是实数这一概念，这对于解有关复数的问题