[初中数学++]第二章有理数及其运算第二节+第一课时认识有理数课件+鲁教版（五四制）六年级数学上册+.pptxVIP

第二章有理数及其运算

第二节

第1课时认识有理数开心数学，数学不难2024新教材数学6年级上册

1.正数与负数2.用正、负数表示具有相反意义的量3.有理数及其分类4.数轴的概念与画法5.有理数的大小比较6.绝对值相反数及绝对值的意义与性质本节重点

一.正数和负数的意义1.正数的概念像+3.+15，+2.4%，…都是正数,即大于0的数叫作正数。“+”读作“正”,如“+3”读作“正3”。正号“+”通常省略不写,简记为3。

2.负数的概念像-2,-8,-0.5%,…都是负数,即在正数前面加上“_”的数叫作负数。注意：负数都比0小。“_”读作“负”,如“-8”读作“负8”。负数与相对应的正数在数量上相等，表示的意义相反负数前的”—“不能省略，否则就变成正数了

3.0的特征0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。易错警示对正数,负数的意义理解不透正教前面的“+”号有时可以省略,省略“+”后仍是正数。用字母表示数时，带有作有“+”或省略“+”号的数不一定是正数,带有“_”号的数不一定是负数。如当a-0时，a为0,不是负数。例1.在+5，-3，7，142，-22，0，-17，9－，0.8中，正数有：（）负数有：（）41

二：用正，负数表示具有相反意义的量“加分与扣分”、“零上温度与零下温度”、“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量,我们可以把其中一个量规定为正的,把与这个量意义相反的量规定为负的,并分别用“+”“_”来表示。例如，“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分。

(1)如果某蓄水池的水位比标准水位高2m,记作+2m,那么比标准水位低0.8m,应记作;恰好等于标准水位应记作：-0.8m0m(2)某地区的平均高度高于海平面310m,记作海拔+310m,则海拔-270m表示某地区的平均高度低于海平面270m例02

相反意义的量零上温度与零下温度零上20℃,记作20℃零下30℃,记作-30℃两辆汽车从站台出发分别向东和向西各行驶3千米。东3千米西3千米在用正数和负数表示一对具有相反意义的量时,应注意以下几点：(1)“正”和“负“是相对而言的;(2)不要少了后面的单位(3)具有相反意义的量必须是同类量,只要求意义相反,不要求数量相等;(4)并不是所有的“基准”都必须为零。

三有理数的有关概念1.整数:正整数、零和负整数统称为整数。2.分数:正分数和负分数统称为分数。3.有理数:整数与分数统称有理数。整数包括奇数和偶数有限小数和无限循环小数都可以化成分数，因此它们都属于分数例032022，-3.1416，－，0，0.5，1，+3.2，-5%，300，－，0.33正数：负数：分数：2203兀注意百分数可以化成分数，兀是无限循环小数。

4.有理数的分数按定义分类按性质分类有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正分数正整数负整数负分数锻炼抽象能力

例题4例④下列说法:①一个有理数不是正数就是负数②一个有理数不是整数就是分数;③0既不是正数也不是负数;④0是最小的自然数;⑤0是最小的整数;⑥0既不是奇数,也不是偶数;⑦0是最小的非负数;⑧自然数就是正整数。其中正确的有(）A.4个B.5个C.6个D.7个题号理由结论1234567分析：对有理数的分类理解不清楚有理数的分类要注意两点:(1)防止遗漏:0既不是正数也不是负数,但它是整数,也是有数(2)防止重复:分类标准要统一，“整”和“分”相对,“正”和“负相对。。

5.拓展有理数集把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集,所有的有理数组成的数集叫作有理数集。类似地,所有整数组成的数集叫作整数集,所有正数组成的数集叫作正数集,所有负数组成的数集叫作负数集等。（1）负数集合：（2）正分数集合：

（3）正数集合：（4）负整数集合：（5）非负数集合：

（6）非正数集合：注意因分类标准不同，一个数可以属于不同的集合，但注意要做到不重不漏。

谢谢课后认真练习