[初中数学++]第三章第1节代数式第3课时课件+北师大版七年级数学上册++.pptxVIP

北师大版七年级数学上册课件

第3章第1节代数式第3课时

课时目标素养达成1.理解单项式、多项式及整式的概念,会判断单项式、多项式及整式模型观念、抽象能力2.理解单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念,明确它们之间的关系模型观念、运算能力、抽象能力、应用意识

【课前预习】【要点归纳】

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【课堂小测（8分钟）】1.(2024·汕头潮南期末)下列说法中,正确的是()A.3πxy的系数是3 B.3πxy的次数是3C.-xy2的系数是-1 D.-xy2的次数是2【解析】A.3πxy的系数是3π,故A不符合题意;B.3πxy的次数是2,故B不符合题意;C.-xy2的系数是-1,故C符合题意;D.-xy2的次数是3,故D不符合题意.C

2.下列多项式中,是四次二项式的是()A.ab3+b3 B.a+b+bC.a2+ab+b2+1 D.a+b3【解析】A.ab3+b3是四次二项式,故本选项符合题意;B.a+b+b是一次三项式,不是四次二项式,故本选项不符合题意;C.a2+ab+b2+1是二次四项式,不是四次二项式,故本选项不符合题意;D.a+b3是三次二项式,不是四次二项式,故本选项不符合题意.A

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3.(2024·东莞期中)多项式a4-2ab+b的次数和二次项系数分别为()A.2,2 B.2,-2 C.4,2 D.4,-2【解析】多项式a4-2ab+b的次数为4,二次项系数为-2.D

???a+b,a2+a-14-1a2+a-1

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6.若多项式4x2y|m|-(m-1)y2+1是关于x,y的三次三项式,则常数m=_______.?【解析】因为多项式4x2y|m|-(m-1)y2+1是关于x,y的三次三项式,所以2+|m|=3,m-1≠0,解得m=-1.-1

7.多项式3a2-kab+b2-1中不含ab项,则k=______.?【解析】因为3a2-kab+b2-1中不含ab项,所以k=0.0

【培优练】8.(模型观念、抽象能力、运算能力)历史上的数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示,例如x=-1时,多项式f(x)=x2+3x-5的值记为f(-1),则f(-1)=-7.已知f(x)=ax5+bx3+3x+c,且f(0)=-1.(1)c=__________;?(2)若f(1)=2,求a+b的值;(3)若f(2)=9,求f(-2)的值.

【解析】(1)因为f(x)=ax5+bx3+3x+c,且f(0)=-1,所以c=-1.答案:-1(2)因为f(1)=2,c=-1,所以a+b+3-1=2,所以a+b=0.(3)因为f(2)=9,c=-1,所以32a+8b+6-1=9,所以32a+8b=4,所以f(-2)=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11.