6.1 平行四边形的性质（1）.docxVIP

中卫市黑林学校导学案

科目：数学班级：八年级学生姓名：

课题

6.1.平行四边形的性质（1）

学习课时

1

学习目标

知道平行四边形的性质，并能简单应用

学习重难点

重点：平行四边形的性质

难点：平行四边形性质的应用

教学过程

学习环节

学习内容与要求

学习方法指导

自主学习

一、自学书本第135页内容，对平行四边形的定义进行研究

1、平行四边形的定义

________________________________________________叫做平行四边形.

定义的双重性:?具备__________________的四边形，才是平行四边形，

反过来，平行四边形就一定具有性质。

3、几何语言表述:??①∵AB∥CD?，???

∴四边形ABCD是平行四边形

②∵四边形ABCD是平行四边形∴

4、平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.

独学完成

合作探究交流展示

认真探究，展示自我

二、平行四边形的性质研究

1.平行四边形的性质

由定义可知平行四边形的对边平行

2、质疑：

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？（提示：仿照三角形的学习方法从边和角去探索）

第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边，对角）

第二步：学习课本课本135-136页）完成下列推理

例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.

点拨：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题

3、总结

平行四边形的性质定理1：

平行四边形的性质定理2：

例1.已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．

对学

组学

群学

当堂检测

细心检测，自我评价

1．(必做)平行四边形是中心对称图形。他的对称中心是_________

2．ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。

3．ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。

4．ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。

5.平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；

6.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：

（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB的长度

总结评价

板书设计

6.1.平行四边形的性质（1）做一做例1

课后反思

平行四边形的定义：

平行四边形的性质：

例：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA

如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.

已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．

已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：CE=AF．

已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE∥DF

．

考一考：

1.平行四边形ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.

2.平行四边形ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.

3.平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.

4.如果平行四边形ABCD的周长为40cm，?ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.

A5cmB15cmC6cmD16cm