3.16排列组合公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

1．甲、乙、丙、丁、戊5名青年志愿者被分配到3个不同的岗位参加志愿者工作，每个岗位至少分配一人，其中甲与丙不在同一岗位，丁与戊在同一岗位，则不同的分配方案有（????）

A．18种 B．21种 C．24种 D．30种

2．近期，哈尔滨这座“冰城”火了，2024年元旦假期三天接待游客300多万人次，神秘的鄂伦春族再次走进世人的眼帘，这些英雄的后代讲述着英雄的故事，让哈尔滨大放异彩．现安排6名鄂伦春小伙去三个不同的景点宣传鄂伦春族的民俗文化，每个景点至少安排1人，则不同的安排方法种数是（????）

A．240 B．420 C．540 D．900

3．用四种不同的颜色给如图所示的六块区域A，B，C，D，E，F涂色，要求相邻区域涂不同颜色，则涂色方法的总数是（????）

A．120 B．72 C．48 D．24

4．某校准备下一周举办运动会，甲、乙、丙、丁4位同学报名参加这4个项目的比赛，每人只报名1个项目，任意两人不报同一个项目，甲不报名参加项目，则不同的报名方法种数有（????）

A．18 B．21 C．23 D．72

5．从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数为（???）

A．236B．328C．462 D．2640

6．从1，2，3，4，5，6，7，9中，任取两个不同的数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值有（????）

A．30个 B．42个 C．41个 D．39个

8．若A，B，C，D，E，F六人站队照相，要求A?B相邻且C?D不相邻，则所有不同的站法有（????）

A．36 B．72 C．108 D．144

9．今年贺岁片，《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》引爆了电影市场，小明和他的同学一行四人决定去看这三部电影，则恰有两人看同一部影片的选择共有（????）

A．9种 B．36种 C．38种 D．45种

10．将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有（????）

A．18种 B．24种 C．54种 D．60种

11．第40届潍坊国际风筝会期间，某学校派人参加连续天的志愿服务活动，其中甲连续参加天，其他人各参加天，则不同的安排方法有种．（结果用数值表示）

12．将2个男生和4个女生排成一排，要求2个男生都不与女生甲相邻的排法有种.

13．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒子内，要求每个盒子内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的种数为.

14．某楼梯共有个台阶，小明在上楼梯的时候每步可以上个或者个台阶，则小明不同的上楼方法共有种．（用数字作答）

参考答案：

1．D

【分析】分类讨论5名青年志愿者不同的分组法，再考虑2，2，1分组中的情况，利用分类计数原理即可得解.

【详解】依题意，①若是2，2，1分组，

当甲一个人一组时，乙与丙在同一岗位，丁与戊在同一岗位，有种不同的分配方案；

当丙一个人一组时，甲与乙在同一岗位，丁与戊在同一岗位，有种不同的分配方案;

②若是3，1，1分组，则可再选一人与丁、戊组成一组，有种不同的分配方案.

综上，不同的分配方案共有(种).

故选：D.

2．C

【分析】根据题意，分为三个景点安排的人数之比为或或，结合排列、组合数的计算公式，即可求解.

【详解】若三个景点安排的人数之比为，则有种安排方法；

若三个景点安排的人数之比为，则有种安排方法；

若三个景点安排的人数之比为，则有种安排方法，

故不同的安排方法种数是．

故选：C．

3．A

【分析】利用两个计数原理，先分类再分步即可求解．

【详解】先涂，有4种选择，接下来涂，有3种选择，再涂,有2种选择，

①当,颜色相同时涂色方法数是：，

②当,颜色不相同时涂色方法数是：，

满足题意的涂色方法总数是：．

故选：A．

4．A

【分析】根据特殊元素优先安排的方法，先安顿好甲，再安排其他同学即可.

【详解】要做到每人只报名1个项目，任意两人不报同一个项目，甲不报名参加项目，可以分成两步完成：

①让甲在三个项目中任选一个，有种方法；

②让另外三个同学在剩下的三个项目中各任选一个，有种方法.

由分步乘法计数原理，可得符合条件的报名方法种数为.

故选：A.

5．A

【分析】首先对奇数球的个数分类，再结合组合数公式，即可求解.

【详解】以取出的编号为奇数的球的个数进行分类.

第一类，取出的5个球的编号中只有1个奇数，有(种)取法；

第二类，取出的5个球的编号中有3个奇数，有(种)取法；

第三类，取出的5个球的编号全是奇数，有