5.2.1 三角函数的概念公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

第五章三角函数

5.2三角函数的概念5.2.1三角函数的概念探究点一求任意角的三角函数值探究点二判断三角函数值的符号探究点三求三角函数的定义域探究点四公式一的应用课前预习课中探究备课素材

【学习目标】1.结合单位圆理解三角函数的定义,会用定义求给定角的三角函数值.2.根据任意角终边所在象限的位置，会判断任意角三角函数值的符号.3.掌握三角函数诱导公式一并会应用.

知识点一三角函数的定义图5-2-1??????????

2.三角函数的定义域三角函数解析式定义域正弦函数___余弦函数___正切函数_____________________???

【诊断分析】1判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?×?×?×

?图5-2-2

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知识点二三角函数值在各象限的符号1.图示:图5-2-3图5-2-4图5-2-52.口诀:一全正、二正弦、三正切、四余弦.

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?×?×?√?×?

知识点三公式一?相等???

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）?√??×??×?

探究点一求任意角的三角函数值???

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［素养小结］利用三角函数的定义求一个角的三角函数值有以下几种情况：（1）若已知角，则只需确定出该角的终边与单位圆的交点坐标，即可求出各三角函数值.???

探究点二判断三角函数值的符号例2（1）（多选题）下列选项中，符号为负的是()ABD??

?CA.第四象限 B.第三象限 C.第三或第四象限 D.第一或第二象限?

?CA.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角?

?BCD??

［素养小结］判断三角函数值在各象限的符号的攻略：（1）基础：准确确定三角函数值中各角所在象限；（2）关键：准确记忆三角函数值在各象限的符号；（3）注意：用弧度制给出的角常常不写单位，不要误认为角度,导致象限判断错误.

探究点三求三角函数的定义域例3求下列函数的定义域:??

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［素养小结］（1）解题时要注意函数本身的隐含条件.（2）求三角函数的定义域,应熟悉各三角函数在各象限内的符号,并要注意各三角函数的定义域,一般用弧度制表示.

探究点四公式一的应用?B??

?C??

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变式计算：??

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［素养小结］利用公式一进行化简求值的步骤：???