苏教版数学六年级上册1.10 表面涂色的正方体课件(共31张PPT).pptxVIP

数学苏教版六年级上册

表面涂色的正方体

激趣导入每条棱都平均分成2份。能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？

知识讲解解题思路待解问题：1.能切成多少个同样大的小正方体？2.每个小正方体有几个面涂色？

知识讲解解题思路解题方法：1.能切成多少个同样大的小正方体？2.每个小正方体有几个面涂色？利用正方体体积公式解决问题探索每个正方体涂色面的规律

知识讲解1.能切成多少个同样大的小正方体？V=a32×2×2=8个答：能切成8个同样大的小正方体。

知识讲解2.每个小正方体有几个面涂色？每个小正方体都有3个面涂色

知识讲解小正方体有（）个83面涂色的小正方体有（）个82面涂色的小正方体有（）个01.把这个正方体的每条棱平均分成2份

知识讲解探索一1.如果把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5份……2.再切成同样大的小正方体，结果会怎样？

知识讲解小正方体有（）个273面涂色的小正方体有（）个82面涂色的小正方体有（）个2.把这个正方体的每条棱平均分成3份3面涂色的小正方体都在顶点1面涂色的小正方体有（）个

知识讲解2.把这个正方体的每条棱平均分成3份2面涂色的小正方体在棱的中间小正方体有（）个3面涂色的小正方体有（）个2面涂色的小正方体有（）个1面涂色的小正方体有（）个278121×12=12

知识讲解2.把这个正方体的每条棱平均分成3份1面涂色的小正方体在面中间小正方体有（）个3面涂色的小正方体有（）个2面涂色的小正方体有（）个1面涂色的小正方体有（）个278121×6=66

知识讲解3.把这个正方体的每条棱平均分成4份3面涂色的小正方体都在顶点小正方体有（）个3面涂色的小正方体有（）个2面涂色的小正方体有（）个1面涂色的小正方体有（）个648

知识讲解3.把这个正方体的每条棱平均分成4份2面涂色的小正方体在棱的中间小正方体有（）个3面涂色的小正方体有（）个2面涂色的小正方体有（）个1面涂色的小正方体有（）个2×12=2464824（棱平均分的份数-2）×12

知识讲解3.把这个正方体的每条棱平均分成4份小正方体有（）个3面涂色的小正方体有（）个2面涂色的小正方体有（）个1面涂色的小正方体有（）个4×6涂色的小正方体在面中间24（棱平均分的份数-2）×（棱平均分的份数-2）×6

知识讲解大正方体的棱平均分的份数2345…切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数1面涂色的小正方体个数88278126648242412583654

知识讲解探究二你能发现什么规律？3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。

知识讲解探究二你能发现什么规律？2面涂色的小正方体在棱的中间（棱平均分的份数-2）×12

知识讲解探究二你能发现什么规律？1面涂色的小正方体在面中间（棱平均分的份数-2）×（棱平均分的份数-2）×6

知识讲解推理如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=______________b=______________12（n-2）6（n-2）2

练习巩固把这个正方体的每条棱平均分成9份小正方体有（）个3面涂色的小正方体有（）个2面涂色的小正方体有（）个1面涂色的小正方体有（）个729884294

知识总结表面涂色的正方体注意各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱有关。把找、数、算等方法结合起来，根据图形的特征进行思考。a=______________b=______________12（n-2）6（n-2）2

课后作业用这种方法研究表面涂色的长方体

1.（探索规律）用棱长为1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它

们的表面分别涂上颜色。①②③④中，三面、两面、一面涂色及没有涂

色的小正方体各有多少个？1234

（1）填表。三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数①8000②81261③824248④836542780008126182424883654271234

（2）先观察上表，再填一填。如果大正方体每条棱上有n（n≥3）个小正方体，那么：①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一个，共有

（8）个。②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱中间有（n－2）个，共

有（12（n－2））个。③一面涂色的