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自适应表面网格生成研究

自适应表面网格生成研究

自适应表面网格生成技术是一种重要的计算机图形学技术，在三维

表面重构、CAD/CAM、娱乐和游戏等领域得到广泛应用。该技术可以自

动生成适应曲面拓扑结构以及精细网格，从而提高了曲面的精度和可视

化效果。本文将从适应性与表面网格生成两个方面论述自适应表面网格

生成技术的实现方法以及未来发展方向。

一、适应性

传统的表面网格生成技术往往采用全局统一的网格大小或网络密度。

在实际应用中，大多数曲面仅仅需要在曲面较为复杂的地方增加网格密

度以满足精度要求，而大部分区域的网格则可以保持较为简单的结构。

而适应性表面网格生成技术能够自适应地调整网格形状和网络密度，使

得网格在高曲率区域可以更加细致地刻画曲面形状，在低曲率区域则可

以减少无谓的计算和存储开销。

适应性表面网格生成技术最早由Hormann及Greiner在2000年提

出。他们设计了一种基于簇的网格生成方法，将曲面划分为小块，每个

小块内的网格结构相同，而不同的区域网格密度不同，从而达到适应性

的效果。相应的，一些参数化方法使用强全局的方法实现适应性，例如

最近的一些方法在坐标重映射过程中采用了强约束，避免了非常小的单

元和数值不稳定的问题。

二、表面网格生成

表面网格生成通常可以分为两类：基于块的方法和基于拓扑结构的

方法。基于块的方法将曲面划分为多个小块，在每个小块内使用类似于

均匀采样的网格生成方式；而基于拓扑结构的方法则主要依赖于网格递

归细分，得到逼近曲面的精细网格。

基于块的方法是目前应用较为广泛的一类，非常适合低精度表面的

生成。Huang等人提出一种使用曲面法线来判断网格轮廓，并根据曲率

半径对网格密度进行自适应调节的方法。Huang的方法可以快速地产生

有限维度的三角形片，快速而精确地逼近给定的曲面模型。基于拓扑结

构的方法相对来说较为复杂，主要是因为需要调试细分规则使得网格呈

现出合理的结构以及达到高实时渲染的效果。

三、未来发展

自适应表面网格生成技术可以为各种三维图形应用提供高效、灵活

的曲面描述方式。未来的研究可以从以下三个方向进行：

1.快速计算大规模数据的表面网格，可以采用基于GPU的计算架构，

进一步加速自适应表面网格计算。

2.提高表面网格的切割精度和分割方法，可以更好地处理三维几何

表面上的锐化特征以及体数据的表面重建问题。

3.表面网格生成的有效性和实用性，可以解决运动及形变的问题，

可以工程实用，能够为科学计算和仿真提供高效的支持。

综上所述，自适应表面网格生成技术是一种具有广泛应用前景的技

术，在三维建模、计算机视觉、虚拟现实等领域都有着重要的作用。未

来我们有理由相信，随着计算机硬件和软件技术的不断进步，自适应表

面网格生成技术必将得到更好的发展，并将在不断增强的应用场景中发

挥更大的作用。