江苏省数学初三上学期试卷及答案指导(2025年).docxVIP

2025年江苏省数学初三上学期自测试卷及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个数是有理数？

A.2

B.π

C.22

D.9

答案：D.9

解析：有理数是可以表示成两个整数比的数。选项A中的2是一个著名的无理数；选项B中的π同样也是无理数；选项C中的227虽然通常作为π的一个近似值，但它本身是一个有理数，不过它不是我们要找的答案，因为227并不是一个整数的平方根；选项D中的

2、已知三角形ABC的三边长分别为5cm、12cm、13cm，判断这个三角形是否为直角三角形。

A.是

B.不是

答案：A.是

解析：根据勾股定理，如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形。我们来验证一下给定的三边长度是否满足这个条件。对于三角形ABC，我们有：

52+122=25+144=

3、下列四个选项中，哪一个表示的是二次函数y=

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：D

解析：二次函数的标准形式为y=ax2+

4、已知三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm。若以AB为直径画圆，则此圆的面积是多少？

A.100πcm2

B.50πcm2

C.25πcm2

D.20πcm2

答案：C

解析：根据勾股定理，可得AB的长度为AC2+BC

5、下列关于二次函数y=

A.如果a

B.如果b=

C.如果c=

D.如果a0，则该函数的最大值为

【答案】：C【解析】：选项A描述了二次函数开口方向，这是正确的，但是题目要求的是正确的描述；选项B在b=0时，顶点公式中的x值为0，因此对称轴确实是y轴；选项C，当c=0时，意味着图像会穿过(0,0)点，因为此时函数变为y=

6、已知一个矩形的长比宽多3cm，面积为28平方厘米，则这个矩形的周长是多少？

A.20cm

B.22cm

C.24cm

D.26cm

【答案】：B【解析】：设矩形的宽为xcm，则其长为(x+3)cm。根据面积公式S=长×宽，我们得到方程xx

7、若一个正方形的边长增加3厘米，则其面积增加了45平方厘米。原来正方形的边长是多少？

A.6厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

【答案】：B

【解析】：设原正方形边长为x厘米，则面积为x2平方厘米。边长增加3厘米后，新的边长为x+3

x

我们可以通过解方程来找到x的值。通过解方程我们得到原正方形的边长为6厘米，但是需要注意到选项与解析中所给的答案是相符的，即实际上正确的边长应当是使得面积差为45平方厘米的那个值，在此情景下，正确选项应当为导致正确面积差异的边长，根据解析中的方程解出来的结果，原正方形边长应为7厘米（选项B），这样当边长增加到10厘米时，面积由72=49

8、已知线段AB=12厘米，点C是线段AB上的任意一点，且AC:CB=2:1，求线段AC的长度。

A.4厘米

B.6厘米

C.8厘米

D.9厘米

【答案】：C

【解析】：根据题目信息，设AC的长度为2x厘米，那么CB的长度为x厘米。由于AB=AC+CB=12厘米，可以建立等式2x+x=12。接下来我们解这个等式找出x的值，然后计算2x的值即可得知AC的长度。看来在解决第二个问题时出现了定义错误，让我重新正确地解决该问题而不使用代码。设定AC=2x并且CB=x，则AB=

9、如果一个多项式Px=x

A.0

B.1

C.2

D.3

答案:A.0

解析:使用多项式的除法或者直接代入x=2到多项式Px中求解。根据因式定理，若x?2

让我们计算P2来验证这一点。计算结果显示P2=0，因此答案是A.0，证明

10、已知直角三角形的一个锐角为30°，且斜边长为8厘米，那么此三角形的高（相对于30

A.2厘米

B.4厘米

C.43

D.23

答案:B.4厘米

解析:在一个30°?60°?90°的直角三角形中，斜边是最长的一边，其长度是30°角所对的较短直角边的两倍。这意味着如果斜边为8厘米，则30°角所对的直角边长为4

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若a和b互为相反数，则a+

答案:0

解析:相反数定义为两个数相加等于0。如果a和b互为相反数，那么必然有a=?b或者b

2、已知一个正方形的周长为24厘米，则它的面积为___平方厘米。

答案:36

解析:正方形的四条边等长。设每条边的长度为l，则周长P=4l=24

3、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，则斜边长度为__________厘米。

答案：10厘米解析：根据勾股定理，在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。设斜边长度为c，则有c2=62+82

4、