长方体和正方体易错题.pdfVIP

长方体和正方体易错题

1.长方体的前面的长是长方体的长度，宽是长方体的宽度，

右面的长是长方体的高度，宽是长方体的宽度，上面的长是长

方体的长度，宽是长方体的高度。

2.特殊的长方体有2个面是正方形和4个面是长方形。表

面积是2(长×宽+长×高+宽×高)。

3.长方体的长是水平面上的长边，宽是短边，高是垂直于

水平面的边。长方体的表面积可以先算2(长×宽+长×高+宽×

高)，再算6×长×宽，也可以先算2(长×宽+长×高+宽×高+长×

宽)，再减去4×长×宽。正方体的表面积是6×边长的平方。长

方体的体积是长×宽×高，正方体的体积是边长的立方。也可

以写成统一公式V=lwh。

5.设长方体的高为h，则2(lw+lh+wh)=2×92，即XXX又

l=10，w=8，代入得h=9.底面积是lw=80.

6.表面积扩大9倍，体积扩大27倍。长方体相对的两个

正方形是底面和顶面，其它4个是侧面。

7.通风管是3个面，无盖的鱼缸是5个面，四周贴商标纸

是5个面，教室四周和顶部粉刷是5个面，游泳池抹水泥是4

个面，火柴内盒是2个面，火柴外盒是3个面，抽屉是6个面，

邮箱是5个面。书套和相册套是4个面。

8.设正方体的底面边长为a，则a+2a=30，解得a=10.底面

积是10×10=100平方厘米，表面积是6×10×10=600平方厘米。

9.通风管的横截面积是4×4=16平方分米，长度为1米，

所需铁皮面积为16×100=1600平方厘米。

10.正方体的边长为96÷4=24厘米，表面积为

6×24×24=3456平方厘米。无盖的正方体盒子的侧面积为

4×24×h，底面积为24×24，总面积为4×24×h+24×24.由题意可

得4×24×h+24×24=3456，解得h=12.所需硬纸面积为

4×24×12+2×24×24=1728平方厘米。

11.将6个小长方体拼成一个2×3×1的大长方体，表面积

为2(2×1+2×3+1×3)=22平方厘米。

12.容积约为4升。至少64个小正方体可以拼成一个大正

方体。

4个棱长2厘米的小正方体拼成一个2×2×1的大长方体，

体积是8立方厘米，表面积是2(2×1+2×2+1×2)=16平方厘米。

13.横截面面积为6×6=36平方分米，体积为36×400=立方

分米。

14.石料的体积为16立方分米，重量为16×2.8=44.8千克。

15.设正方体的边长为a，另一个正方体的边长为10-a，则

a²(10-a)=长方体的体积。由题意可得a=5，长方体的体积为

250立方厘米。

16.设原长方体的长、宽、高分别为l、w、h，则

2(lw+lh+wh)-(lw+2lh+2wh)=60，化简得XXX。又h=l-3，代入

得l+w=21.解得l=12，w=9，h=9.原来长方体的体积是

12×9×9=972立方厘米。

17、花坛的空间大小为1.3*1.3*0.5=0.845立方米，花坛

里的体积约为0.845*1000*1000=立方厘米。

18、设原长方体的长、宽、高分别为l、w、h，则有

lw+2lh+2wh+(2+2lw+2lh+2wh)*2=2(l+2)*(w+2)，化简得到

lwh=96.原长方体的体积为96立方厘米。

20、内盒的长、宽、高分别为5-0.2*2=4.6厘米，4-

0.2*2=3.6厘米，1-0.2*2=0.6厘米，内盒需要的硬纸盒的面积

为4.6*3.6*2+4.6*0.6*2+3.6*0.6*2=38.88平方厘米。外盒需要

的硬纸盒的面积为

(5+0.2*2)*(4+0.2*2)*2+(5+0.2*2)*(1+0.2*2)*2+(4+0.2*2)*(1+0.

2*2)*2=115.2平方厘米。

21、长方体盒子的周长为2*(45+20)=130厘米，加上打结

需要的15厘米，一共需要145厘米的绳子。

24、正方体的棱长为48/4=12厘米，表面积为

6*12*12=864平方厘米。

25、底面边长为24/4=6厘米，底面面积为6*6