2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-轴对称图形.pdfVIP

2023年中考数学一轮复习专题讲义与练习

轴对称图形

【课标要求】

1.进一步认识轴对称，了解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的

性质；

2.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；

3.了解轴对称与轴对称图形的区别和联系；

4.进一步巩固和掌握基本图形（线段.角.等腰三角形.矩形.菱形.正多边形.圆）的轴对称

性及其相关性质，并能运用这些性质解决问题；

5.能利用轴对称进行图案设计.

【要点梳理】

1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形＿＿＿＿＿，那么称这两个

图形成轴对称，这条直线叫做＿＿＿＿＿；把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的

部分能够＿＿＿＿＿，那么称这个图形是＿＿＿＿＿＿，这条直线就是对称轴.

2.轴对称的性质：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

3.线段是＿＿＿＿＿图形，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是它的对称轴；

性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；判定：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4.角是＿＿＿＿＿图形，对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；判定：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5.等腰三角形是＿＿＿＿＿图形，对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

性质：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

判定：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

6.直角三角形的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

7.等边三角形的性质：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

【规律总结】

1.图形的轴对称与图形的平移.旋转是近两年的新题型.热点题型，在试题中的比重逐年

上升.考查的形式以填空题.选择题为主，与其他知识如三角形.平行四边形综合的解答题也时

有出现，分值在5～12分左右；

2.解决与轴对称相关的问题时，一定要充分利用轴对称的性质，有时需要结合题目条件

添加适当的辅助线来解决问题；

3.轴对称知识的一个重要体现形式是折叠问题，此类问题常常需要联系全等三角形以及

勾股定理，并结合方程思想来解题，故解题时一定要充分挖掘题目中的隐含条件；

4.在解决等腰三角形的相关问题时，要运用其轴对称的本质特性来分析和解决问题.

【强化训练】

一、选择题

1.下列图形中，为轴对称图形的是（）

1

A．B．C．D．

2.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线

CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

3.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆

4.如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，

且OD=3，则△ABC的面积是（）

A．20B．25C．30D．35

5.如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）

A．∠C=2∠AB．BD=BC

C．△ABD是等腰三角形D．点D为线段AC的中点

第4题第5题第6题

6.如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下

列结论：①点P