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SJQU-QR-JW-026

SJQU-QR-JW-026（A0）

【概率论与数理统计】

【ProbabilityTheoryandMathematicalstatistic】

一、基本信息

课程代码：【2100034】

课程学分：【3】

面向专业：【工商管理、机械设计制造及自动化】

课程性质：【公共基础课】

开课院系：教育学院

使用教材：

教材【概率论与数理统计第五版浙江大学盛骤谢式千潘承毅编高等教育出版社】

参考教材【概率论与数理统计学习辅导与习题选解浙江大学第五版高等教育出版社】

参考教材【概率论与数理统计第四版理工类吴赣昌主编】

参考教材【概率论与数理统计习题解答第四版理工类吴赣昌主编】

课程网站网址：见BB系统

先修课程：【高等数学2100013（6）、2100015（5）】

?二、课程简介

?《概率论与数理统计》是一门研究和探索客观世界随机现象规律的数学学科。它以随机现象为研究对象，是数学的分支学科，在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、医学、地质学、气象与自然灾害预报等方面都起到非常重要的作用。随着计算机科学的发展，以及功能强大的统计软件和数学软件的开发，这门学科得到了蓬勃的发展，它不仅形成了结构宏大的理论，而且在自然科学和社会科学的各个领域应用越来越广泛。因此，该课程成为经管类专业和理工类专业的必修基础课。?

本课程包括两部分：概率论部分和数理统计部分。概率论：是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象的出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，并对这种出现的可能性大小做出数量上的描述，比较这些可能性大小，研究之间的联系，从而形成一套数学理论和方法。本内容以具有不确定性的随机现象为研究对象，以探讨和研究随机现象的统计规律性为任务，主要研究随机事件及其概率，随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理。数理统计：是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性，对通过科学安排一定数量的试验所得到的统计方法给出严格的理论证明，并判定各种方法应用的条件及方法、公式、结论的可靠程度的局限性，使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的。并可以控制发生错误的概率，通过对点估计、区间估计、假设检验等的研究，介绍怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，并对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决断和行动提供可靠依据和建议。同时，本课程将思政元素融入其中，培养学生们独立思考、合作学习的习惯，诚实守信、质疑创新的素养，爱党爱国、奉献社会的信念。除了获取知识，学生还将从课程中领悟数学家们唯物辩证和思辨的自然哲学思想，提升抽象思维能力、逻辑推理能力、运用所学知识去分析和解决问题的能力。

三、选课建议

本课程是经管或工科类专业学生在第二学年学习的课程，要求已学过《高等数学》的内容。

四、课程目标/课程预期学习成果（预期学习成果要可测量/能够证明）

序号

课程预期

学习成果

课程目标

（细化的预期学习成果）

教与学方式

评价方式

1

LO211

能根据需要确定学习目标，并设计学习计划。

课堂教学、习题课讨论、作业练习。

阶段测验

2

LO313

能把概率统计的有关理论知识和方法运用到专业学习中，解决一些简单的实际问题。

课堂教学、习题课讨论、作业练习。

阶段测验

3

LO512

培养随机问题分析与数据统计处理的能力。

课堂教学、习题课讨论、作业练习。

阶段测验

?

课程内容

第一章概率论的基本概念

教学能力要求：知道样本空间的概念；理解随机事件的概念；分析事件之间的关系并会运算。知道概率的概念、概率的公理化定义；理解古典概型、几何概型并会进行计算；理解概率的公理化定义和概率的性质，运用概率的性质进行计算。理解全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式，运用全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式进行计算；理解事件独立性的概念，运用其性质进行计算；理解伯努利实验和二项概率的概念，运用伯努里概型和二项概率进行计算。

教学重点与难点：样本空间、事件关系和运算。古典概型、几何概型、概率的性质及其应用。条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯（Bayes）公式和二项概率公式。

第二章随机变量及其分布

教学能力要求：理解随机变量的概念，知道随机变量、分布函数和随机事件的关系；理解离散型随机变量及其分布律的定义、性质，会求基本的离散型随机变量的分布律和分布函数，并能由分布律和分布函数求有关事件的概率；理解连续型随机变量及其概率密度函数的定义、性质，并能由已知连续型随机变量的分布密度求它的分布函数和相关事件的概率，运用分布函数求分布密度；运用0—1分布、二项分布、几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布和指数分布求事件的概率。会求由